《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

8.(2024秋·长宁区期末)行驶中的汽车，在刹车后由于惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过120km/h)，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表：
刹车时的速度(km/h) 0 10 20 30 40 50 …
刹车距离(m) 0 2.5 5 7.5 10 12.5 …
下列说法中，错误的是 (C)
A. 自变量是刹车时的速度
B. 刹车时的速度每小时增加10km，刹车距离就增加2.5m
C. 当刹车距离为15m时，刹车时的速度为70km/h
D. 当刹车时的速度为80km/h时，与其前方距离25m的车辆不会追尾

答案： C

9.(2024春·通州区期中)学校组织学生到北京天安门广场参观升国旗仪式是培育学生的爱国情怀.在奏响国歌第一个音符时，旗手将国旗展开抛出，到国歌的最后一个音符终止，时间是2分07秒，国旗同时到达30米高的旗杆顶端.国旗上升的高度随着演奏国歌时间的变化而变化.下列说法：①旗杆的高度30米是常量；②国旗上升过程中的时间是常量；③国旗上升过程中的高度是变量，其中正确的是______①③(只填写序号).

答案： ①③

10.(2024秋·商洛期中)如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AB=10cm，当点C，D在平行线上同方向匀速运动时，长方形的面积发生了变化.
(1)如果长方形的长BC为x(cm)，那请用含x的式子表示长方形ABCD的面积y($cm^2$)；y=10x
(2)当长方形的长BC从15cm变到20cm时，长方形的面积怎么变化？从150cm²变到200cm²

答案：
(1) 长方形的面积 $ = AB × BC $，即 $ y = 10x $；
(2) 当 $ BC = 15 \mathrm { cm } $ 时，$ y = 10x = 10 × 15 = 150 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $，当 $ BC = 20 \mathrm { cm } $ 时，$ y = 10x = 10 × 20 = 200 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $，所以当长 $ BC $ 从 $ 15 \mathrm { cm } $ 变到 $ 20 \mathrm { cm } $ 时，长方形的面积从 $ 150 \mathrm { cm } ^ { 2 } $ 变到 $ 200 \mathrm { cm } ^ { 2 } $.

11.(2024春·临淄区期末)由于惯性，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
刹车时车速v(km/h) 0 10 20 30 40 50 …
刹车距离s(m) 0 2.5 5 7.5 10 12.5 …
请回答下列问题：
(1)在这个变化过程中，自变量是刹车时车速；
(2)当刹车时车速为60km/h时，刹车距离是15m；
(3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式：s = 0.25v (v ≥ 0)；
(4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32m，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？(相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里.)
推测刹车时车速是128km/h，事故发生时，汽车是超速行驶.

答案：
(1) 刹车时车速；
(2) 15；
(3) 由表格可知，刹车时车速每增加 $ 10 \mathrm { km } / \mathrm { h } $，刹车距离增加 $ 2.5 \mathrm { m } $，$ \therefore y $ 与 $ x $ 之间的关系式为：$ s = 0.25 v ( v \geq 0 ) $，故答案为：$ s = 0.25 v ( v \geq 0 ) $；
(4) 当 $ s = 32 $ 时，$ 32 = 0.25 v $，$ \therefore v = 128 $. $ \because 120 ＜ 128 $，答：推测刹车时车速是 $ 128 \mathrm { km } / \mathrm { h } $，所以事故发生时，汽车是超速行驶.