《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

1. (2024 春·溆浦县期中)如图,已知$∠C=∠D=90^{\circ },AC=AD$,可以判定$Rt△ABC$与$Rt△ABD$全等,其理由是 (C)

A. SAS
B. AAS
C. HL
D. ASA

答案： C

2. (2024 秋·庆阳期末)如图,$AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC$,则能直接判断$Rt△ABD\cong Rt△CDB$的理由是 (A)

A. HL
B. ASA
C. SAS
D. SSS

答案： A

3. (2024 秋·许昌期末)如图,$BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC$,要根据“HL”证明$Rt△ABE\cong Rt△DCF$,则还需要添加一个条件是 (D)

A. $AE=DF$
B. $∠A=∠D$
C. $∠B=∠C$
D. $AB=DC$

答案： D

4. (2024 秋·大连期末)如图,$BE⊥AC$于点 E,$CF⊥AB$于点 F,若$BE=CF$,则$Rt△BCF\cong Rt△CBE$的理由是 (B)

A. AAS
B. HL
C. SAS
D. ASA

答案： B

5. (2024 秋·威县期末)如图,在四边形 ABCD 中,$CD⊥AD,CB⊥AB$,垂足分别是 D,B,$CD=CB$. 求证:$Rt△ADC\cong Rt△ABC$. 以下是排乱的证明过程:

①$\therefore ∠D=∠B=90^{\circ };$
②$\therefore Rt△ADC\cong Rt△ABC(HL);$
③$\because CD⊥AD,CB⊥AB;$
④$\because$ 在$Rt△ADC$和$Rt△ABC$中,$\left\{\begin{array}{l} CD=CB,\\ AC=AC.\end{array}\right. $证明步骤正确的顺序是 (B)
A. ③②④①
B. ③①④②
C. ①②③④
D. ①③④②

答案： B

6. (2024 秋·襄城县期末)如图,在$△ABC$和$△DFE$中,$∠A=∠D=90^{\circ },AC=DE$,若要用“斜边、直角边(HL)”直接证明$Rt△ABC\cong Rt△DFE$,则还需补充条件:$BC = FE$.

答案： $BC = FE$