《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

12. (2023·枣庄)银杏是著名的活化石植物,其叶有细长的叶柄,呈扇形.如图是一片银杏叶标本,叶片上两点$B$,$C$的坐标分别为$(-3,2)$,$(4,3)$,将银杏叶绕原点顺时针旋转$90^{\circ}$后,叶柄上点$A$对应点的坐标为______(-3,1).

答案： $(-3,1)$

13. (2023·滨州)如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABO$的三个顶点坐标分别为$A(6,3)$,$B(6,0)$,$O(0,0)$,若将$\triangle ABO$向左平移3个单位长度得到$\triangle CDE$,则点$A$的对应点$C$的坐标是______(3,3).

答案： $(3,3)$

14. 如图,在平面直角坐标系中,点$A$的坐标是$(1,2)$,将线段$OA$向右平移4个单位长度,得到线段$BC$,点$A$的对应点$C$的坐标是______$(5,2)$.

答案： $(5,2)$

15. (2024秋·无锡期末)在平面直角坐标系中,若点$P(x,y)$的坐标满足$x-2y+3=0$,则我们称点$P$为“健康点”;若点$Q(x,y)$的坐标满足$x+y-6=0$,则我们称点$Q$为“快乐点”,若点$A$既是“健康点”又是“快乐点”,则点$A$的坐标为______(3,3).

答案： $(3,3)$

16. (2025春·汉阳区期中)在平面直角坐标系中,下列说法:
①点$M$在第二象限,它到$x$轴,$y$轴的距离分别为4,3,则点$M$的坐标为$(-4,3)$;
②若有实数$a$,$b$则点$A(a^{2}+1,-|b|-1)$一定在第四象限;
③若$P(x,y)$中$xy=0$,则点$P$在坐标轴上;
④若将点$P(-4,6)$先向右平移,再向下平移得对应点$Q(0,-6)$,则线段$PQ$的中点坐标为$(-2,0)$.
其中正确结论的序号为②③④.

答案： ②③④

17. (2024秋·太仓市期末)在平面直角坐标系中,已知点$A(2m+1,-3)$和点$B(2,1-m)$.
(1) 若$AB\perp x$轴,求$m$的值;
(2) 若将点$A$向上平移$a$个单位,再向右平移$a$个单位,得到点$B$,求$a$的值.

答案：
(1) $\because AB \perp x$ 轴，$\therefore AB // y$ 轴，$\therefore 2m + 1 = 2$，解得：$m = \frac{1}{2}$；
(2) 由题意得 $\begin{cases} -3 + a = 1 - m, \\ 2m + 1 + a = 2, \end{cases}$ $\therefore$ 解方程组得：$\begin{cases} m = -3, \\ a = 7, \end{cases}$ $\therefore a = 7$。