《2026年学易优同步学案导学高中数学必修第一册人教版》

【例1】(1)(多选)下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是(AD)

A.A = {-1，0，1}，B = {0，1}，f：A中的数平方
B.A = {0，1}，B = {-1，0，1}，f：A中的数开方
C.A = Z，B = Q，f：A中的数取倒数
D.A = R，B = {x|x≥0}，f：A中的数取绝对值

答案：
(1)AD 按照函数定义，选项B中，集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件；选项C中，集合A中的元素0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应着唯一的函数值的要求；选项A和D符合函数的定义.

(2)下列图象能够作为函数y = f(x)的图象的有(A)

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案：
(2)A 由函数的定义可知
(1)
(5)可作为函数图象，
(2)
(3)
(4)对于x的值，可能有多个y值与之对应，所以不是函数图象.

【跟踪训练1】下列不能表示从集合A = {-2，0，1}到集合B = {-1，0，1，2，4}的函数关系的是(C)

A.y = -x
B.y = |x|
C.y = -2x
D.y = x²

答案： 【跟踪训练1】 C 对于C，在y = -2x中，当x = -2,0,1时，对应的函数值为4,0,-2，所以x = 1时，集合B中没有元素和它对应.

设a，b∈R，且a ＜ b，规定如下：

答案： $[a,b]$ $(a,b)$ $[a,b)$ $(a,b]$