《2026年学易优同步学案导学高中数学必修第一册人教版》

【例 1】京沪线上，复兴号列车的速度为 350 km/h，该速度的 2 倍再加上 100 km/h 不超过民航飞机的最低时速，该速度超过了普通客车的 3 倍，请你用不等式表示这三种交通工具的速度关系.

答案： $3v_{普}＜350$且$v_{民}\geq800$

【跟踪训练 1】用不等式或不等式组表示下面的不等关系.
(1)某高速公路规定通过车辆的车货总高度 $ h $(单位：m)从地面算起不能超过 4 m；
(2)$ a $ 与 $ b $ 的和是非负实数；
(3)如图，在一个面积小于 $ 350 \ m^2 $ 的矩形地基中心位置上建造一个仓库，仓库的四周建成绿地，仓库的长 $ L $(单位：m)大于宽 $ W $(单位：m)的 4 倍.

答案：
(1)h≤4；
(2)a+b≥0；
(3){(L+10)(W+10)＜350, L＞4W}

【问题 3】在初中，我们知道由于数轴上的点与实数一一对应，所以可以利用数轴上点的位置关系来规定实数的大小关系，具体是如何规定的呢？

答案：

【问题3】提示设α，是两个实数，它们在数轴上所对应的点分别是

A.B.邢么.当点A在点B的左边时.a<b;当点A在点B的右边时，

a>b.

基本事实

答案： $a - b ＞ 0$；$a - b = 0$；$a - b ＜ 0$；差；0