《2026年学易优同步学案导学高中数学必修第一册人教版》

【问题1】 观察下面三个函数图形，他们的图象有什么变化规律？这反映了相应函数值的哪些变化规律？

答案： 提示　函数$y=x$的图象从左向右看是上升的;函数$y=x^{2}$ 的图象在$y$轴左侧是下降的，在$y$轴右侧是上升的;函数$y=-x^{2}$的图象在$y$轴左侧是上升的，在$y$轴右侧是下降的。

【问题2】 如何理解函数图象是上升的？

答案： 提示　按从左向右的方向看函数的图象，意味着图象上点的横坐标逐渐增大即函数的自变量逐渐增大；图象是上升的意味着图象上点的纵坐标逐渐变大，也就是对应的函数值逐渐增大，也就是说从左向右看图象上升，反映了函数值随着自变量的增大而增大。

函数的单调性
一般地，设函数 $ f(x) $ 的定义域为 $ I $，区间 $ D $______ $ I $：如果 $ \forall x_1,x_2 \in D $，当 $ x_1 $______ $ x_2 $ 时，都有 $ f(x_1) $______ $ f(x_2) $，那么就称函数 $ f(x) $ 在区间 $ D $ 上单调递增。
特别地，当函数 $ f(x) $ 在它的定义域上单调递增时，我们就称它是______。
如果 $ \forall x_1,x_2 \in D $，当 $ x_1 $______ $ x_2 $ 时，都有 $ f(x_1) $______ $ f(x_2) $，那么就称函数 $ f(x) $ 在区间 $ D $ 上单调递减。
特别地，当函数 $ f(x) $ 在它的定义域上单调递减时，我们就称它是减函数。

答案： ⊆；＜；＜；增函数；＜；＞ 减函数