《2026年学易优同步学案导学高中数学必修第一册人教版》

【问题1】看下面的几个例子，观察并讨论它们有什么共同特点？
(1)1～10之间的所有偶数；
(2)立德中学今年入学的全体高一学生；
(3)所有的正方形；
(4)到直线l的距离等于定长d的所有点；
(5)方程x²−3x+2=0的所有实数根；
(6)地球上的四大洋。

答案： 提示 以上例子中指的都是“所有的”，即某种研究对象的全体，研究对象可以是数、点、代数式，也可以是现实生活中各种各样的事物或人等.

1. 元素：一般地，我们把研究对象统称为元素。元素通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示。

答案： 1.元素

2. 集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)。集合通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示。

答案： 2.集合 集

1. 集合中元素的特征：确定的，互不相同的，无序的。

答案： 1.确定的 互不相同的 无序的

2. 集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。

答案： 2.一样的