《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. 已知等腰三角形的一个内角为 $ 50^{\circ} $,则这个等腰三角形的顶角为（C）
A.$ 50^{\circ} $
B.$ 80^{\circ} $
C.$ 50^{\circ} $或 $ 80^{\circ} $
D.$ 40^{\circ} $或 $ 65^{\circ} $

答案： 1. C

2. 如图,在等边三角形 $ ABC $ 中,$ AD \perp BC $,垂足为点 $ D $,点 $ E $ 在线段 $ AD $ 上,$ \angle EBC = 45^{\circ} $,则 $ \angle ACE $ 的度数为（A）

A.$ 15^{\circ} $
B.$ 30^{\circ} $
C.$ 45^{\circ} $
D.$ 60^{\circ} $

答案： 2. A

3. [2023·河北]在 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle A'B'C' $ 中,$ \angle B = \angle B' = 30^{\circ} $,$ AB = A'B' = 6 $,$ AC = A'C' = 4 $,已知 $ \angle C = n^{\circ} $,则 $ \angle C' = $（C）
A.$ 30^{\circ} $
B.$ n^{\circ} $
C.$ n^{\circ} $或 $ 180^{\circ} - n^{\circ} $
D.$ 30^{\circ} $或 $ 150^{\circ} $

答案： 3. C

4. 如图,点 $ F $ 是等腰三角形 $ ABC $ 的底边 $ BC $ 延长线上的一点,过点 $ F $ 作 $ FD \perp AB $,垂足为点 $ D $,交 $ AC $ 于点 $ E $.若 $ \angle F = 35^{\circ} $,则 $ \angle A $ 的度数为（C）

A.$ 50^{\circ} $
B.$ 60^{\circ} $
C.$ 70^{\circ} $
D.$ 80^{\circ} $

答案： 4. C

5. [2024·普陀区二模]已知在 $ \triangle ABC $ 中,$ AH $ 为边 $ BC $ 上的高,在添加下列条件中的一个后,仍不能判断 $ \triangle ABC $ 是等腰三角形的是（C）
A.$ BH = HC $
B.$ \angle BAH = \angle CAH $
C.$ \angle B = \angle HAC $
D.$ S_{\triangle ABH} = S_{\triangle AHC} $

答案： 5. C

6. 如图,在边长为 2 的等边三角形 $ ABC $ 中,点 $ D $ 在边 $ BC $ 上运动(不与 $ B $、$ C $ 重合),点 $ E $ 在边 $ AB $ 的延长线上,点 $ F $ 在边 $ AC $ 的延长线上,$ AD = DE = DF $.点 $ D $ 在 $ BC $ 边上从 $ B $ 至 $ C $ 的运动过程中,$ \triangle BED $ 周长的变化规律为（D）

A.不变
B.一直变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大

答案： 6. D

7. [2023·江西]将含 $ 30^{\circ} $ 角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置,已知 $ \angle \alpha = 60^{\circ} $,点 $ B $、$ C $ 表示的刻度分别为 $ 1 cm $、$ 3 cm $,则线段 $ AB $ 的长为2 $ cm $.

答案： 7. 2

8. 如图,$ \triangle ACB $ 和 $ \triangle DCE $ 都是等腰直角三角形,其中 $ \angle ACB = \angle DCE = 90^{\circ} $,$ \angle BAC = \angle ABC = 45^{\circ} $,点 $ D $ 为 $ AB $ 边上一点.若 $ AD = 12 $,$ BD = 5 $,则 $ S_{\triangle BDE} = $30.

答案： 8. 30

9. 小丽从一张等腰三角形纸片 $ ABC(AB = AC) $ 中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形,其中 $ BC = BD $,$ EC = EF = FG = DG = DA $,则 $ \angle B = $67.5$ ^{\circ} $.

答案： 9. 67.5

10. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ BO $、$ CO $ 分别是 $ \angle ABC $ 和 $ \angle ACB $ 的平分线,过点 $ O $ 的直线分别交 $ AB $、$ AC $ 于点 $ D $、$ E $,且 $ DE // BC $.若 $ AB = 6 cm $,$ AC = 8 cm $,则 $ \triangle ADE $ 的周长为14 cm.

答案： 10. 14 cm