《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

2. [2023·眉山]如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$\angle A = 40^{\circ}$，则$\angle ACD$的度数为（C）

A.$70^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$140^{\circ}$

答案： 2.C

3. 如图，在等边三角形$ABC$中，$D$是边$BC$的中点，则$\angle B = $60$^{\circ}$，$\angle ADB = $90$^{\circ}$，$\angle BAC = $60$^{\circ}$，$\angle BAD = $30$^{\circ}$。

答案： 3.60 90 60 30

4. [2024·湖南]若等腰三角形的一个底角的度数为$40^{\circ}$，则它的顶角的度数为100$^{\circ}$。

答案： 4.100

1. 等腰三角形的一个角是$80^{\circ}$，则它的顶角的度数是（B）
A.$80^{\circ}$
B.$80^{\circ}$或$20^{\circ}$
C.$80^{\circ}$或$50^{\circ}$
D.$20^{\circ}$

答案： 1.B

2. [2024·兰州]如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$\angle BAC = 130^{\circ}$，$DA \perp AC$，则$\angle ADB =$（B）

A.$100^{\circ}$
B.$115^{\circ}$
C.$130^{\circ}$
D.$145^{\circ}$

答案： 2.B

3. 如图，在等腰三角形$ABC$中，$AC = BC$，点$D$是$AB$边上的中点，$DE // AC$，交$BC$于点$E$。若$\angle A = 40^{\circ}$，则$\angle CDE$的度数是（C）

A.$40^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案： 3.C

4. [2024·泰安]如图，直线$l // m$，等边三角形$ABC$的两个顶点$B$、$C$分别落在直线$l$、$m$上，若$\angle ABE = 21^{\circ}$，则$\angle ACD$的度数是（B）

A.$45^{\circ}$
B.$39^{\circ}$
C.$29^{\circ}$
D.$21^{\circ}$

答案： 4.B

5. 如图，$AB // CD$，$M$、$N$为直线$AB$上的两点，连结$CN$，作$ME \perp CN$于点$E$，点$F$在$CN$上，连结$DF$，且$CF = DF$，若$\angle EMN = 70^{\circ}$，则$\angle D$的度数为（A）

A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案： 5.A

6. [2024秋·宿迁期末]如图，在$\triangle ABC$中，角平分线$BO$和$CO$相交于点$O$，$OE // AB$，$OF // AC$，$BC = 2a$，则$\triangle OEF$的周长为2a。

答案： 6.2a

7. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$AD$是$BC$边上的中线，$BE \perp AC$于点$E$。求证：$\angle CBE = \frac{1}{2}\angle BAC$。

答案： $\begin{array}{l}证明：\because AB=AC，AD是BC边上的中线，\\ \therefore AD\perp BC，\angle BAD=\angle CAD=\frac{1}{2}\angle BAC,\\ \therefore\angle ADB=90°,\\ \because BE\perp AC，\therefore\angle BEC=90°,\\ \angle CBE+\angle C=90°，\angle CAD+\angle C=90°,\\ \therefore\angle CBE=\angle CAD，\\ \because\angle CAD=\frac{1}{2}\angle BAC，\\ \therefore\angle CBE=\frac{1}{2}\angle BAC.\end{array}$