《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

9. 如图,小强家屋后有一块长 12 m、宽 8 m 的长方形空地,他在以长边 $ BC $ 为直径的半圆内种菜. 他家养的一只羊平时拴在 $ A $ 处的一棵树上,为了保证不让羊吃到菜,又要让羊有尽可能大的活动范围,拴羊的绳长应为4m.

答案： 9. 4

10. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AC = 5 $,$ BC = 12 $,$ AB $ 的垂直平分线分别交 $ BC $、$ AB $ 于点 $ D $、$ E $,连结 $ AD $,则 $ CD $ 的长为$\frac{119}{24}$.

答案： $10. \frac{119}{24}$

11. 如图所示的网格是正方形网格,则 $ \angle CBD + \angle ABC = $$45^{\circ}$(点 $ A $、$ B $、$ C $、$ D $ 都在网格线的格点上).

答案： $11. 45^{\circ}$

12. 我国古代称直角三角形为“勾股形”,并且把较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”. 如图 1 所示,数学家刘徽将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理. 如图 2 所示的长方形,是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成的. 若 $ a = 3 $,$ b = 1 $,则长方形的面积为12.

答案： 12. 12

13. (10 分)已知线段 $ a $、$ b $、$ c $,且线段 $ a $、$ b $ 满足 $ |a - \sqrt{48}| + (b - \sqrt{32})^{2} = 0 $.
(1)求 $ a $、$ b $ 的值;
(2)若 $ a $、$ b $、$ c $ 是某直角三角形的三条边的长度,求 $ c $ 的值.

答案： $13. (1)a = \sqrt{48},b = \sqrt{32}. $
(2)c 的值为$\sqrt{80}$或 4.

14. (12 分)[2024 春·阳高县期末]为帮助同学们更好地理解劳动的价值与意义,学校给八(1)班、八(2)班各分一块三角形形状的劳动实践基地.
(1)当班主任测量出八(1)班实践基地的三边长分别为 5 m、12 m、13 m 时,小明很快给出这块实践基地的面积,这块实践基地的面积为30$ m^{2} $.
(2)八(2)班的劳动实践基地的三边长分别为 $ AB = 15 m $,$ BC = 14 m $,$ AC = 13 m $（如图）,你能帮助他们求出面积吗?

$\triangle ABC $的面积是 84 m².

答案： $14. (1)30 (2)\triangle ABC $的面积是 84 m².