《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. 计算$(-a^{2})^{3}$的结果是（A）
A.$-a^{6}$
B.$a^{6}$
C.$-a^{5}$
D.$a^{5}$

答案： 1.A

2. 下列运算正确的是（D）
A.$a^{2}+a^{2}=a^{4}$
B.$a^{5}-a^{3}=a^{2}$
C.$a^{2}· a^{2}=2a^{2}$
D.$(a^{5})^{2}=a^{10}$

答案： 2.D

3. [2024 春·内江月考]已知下列算式：
①$(a^{3})^{3}=a^{6}$；②$a^{2}· a^{3}=a^{5}$；③$2^{m}· 3^{n}=6^{m + n}$；④$-a^{2}· (-a)^{3}=a^{5}$；⑤$(a - b)^{3}· (b - a)^{2}=(a - b)^{5}$.其中计算结果正确的有（B）
A.$4$个
B.$3$个
C.$2$个
D.$1$个

答案： 3.B

4. 如果一个正方体的体积为$10^{6} cm^{3}$，那么这个正方体的棱长为（B）
A.$10 cm$
B.$10^{2} cm$
C.$10^{3} cm$
D.$10^{6} cm$

答案： 4.B

5. 若$2^{3}· 2^{5}=x^{2}$，则$x=$$\pm 16$.

答案： 5.$\pm 16$

6. 计算：
（1）$(10^{2})^{3}$；
（2）$-(a^{2})^{4}$；
（3）$(x^{3})^{5}· x^{3}$；
（4）$[(-x)^{2}]^{3}$；
（5）$(-a)^{2}(a^{2})^{2}$；
（6）$x· x^{4}-x^{2}· x^{3}$.

答案： 6.
(1)$10^6$
(2)$-a^8$
(3)$x^{18}$
(4)$x^6$
(5)$a^6$
(6)0

7. 计算：
（1）$(-m^{5})^{4}(-m^{2})^{2}$；
（2）$-a· a^{5}-(a^{2})^{3}-4(-a^{3})^{2}$；
（3）$[(x + y)^{2}]^{3}· [(x + y)^{3}]^{4}-2[(x + y)^{3}]^{6}$.

答案： 7.
(1)$m^{24}$
(2)$-6a^6$
(3)$-(x + y)^{18}$

8. （1）若$3^{m}=9^{n}=2$，则$3^{m + 2n}=$4；
（2）若$(3^{2})^{m}=27^{22}$，则$m=$33.

答案： 8.
(1)4
(2)33

9. （1）若$10^{x}=3$，$10^{y}=2$，求$10^{3x + 4y}$的值；
（2）已知$3m + 2n - 6 = 0$，求$8^{m}· 4^{n}$的值.

答案： 9.
(1)432
(2)64

10. （模型观念）阅读下列两则材料，解决问题.
材料一：比较$3^{22}$和$4^{11}$的大小.
解：$\because 4^{11}=(2^{2})^{11}=2^{22}$，且$3＞2$，
$\therefore 3^{22}＞2^{22}$，即$3^{22}＞4^{11}$.
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小.
材料二：比较$2^{8}$和$8^{2}$的大小.
解：$\because 8^{2}=(2^{3})^{2}=2^{6}$，且$8＞6$，
$\therefore 2^{8}＞2^{6}$，即$2^{8}＞8^{2}$.
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小.
【方法运用】
（1）比较$3^{44}$、$4^{33}$、$5^{22}$的大小；
（2）比较$81^{31}$、$27^{41}$、$9^{61}$的大小；
（3）已知$a^{2}=2$，$b^{3}=3$，比较$a$、$b$的大小.

答案： 10.
(1)$3^{44} ＞ 4^{33} ＞ 5^{22}$
(2)$81^{31} ＞ 27^{41} ＞ 9^{61}$
(3)$a ＜ b$