《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. 下列计算中，正确的是（D）
①$-2a^{2}b^{3}÷ (-2ab)=a^{2}b^{3}$；
②$-2a^{2}b^{4}÷ (-2ab^{2})=a^{2}b^{3}$；
③$2ab^{2}c÷ \frac{1}{2}ab^{2}=4c$；
④$\frac{1}{5}a^{2}b^{3}c^{2}÷ (-5abc)^{2}=\frac{1}{125}b$。
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

答案： 1.D

2. 计算：
（1）$25x^{3}y^{3}÷ 5x^{2}y^{3}=$5x；
（2）$9x^{3}÷ (-3x^{2})=$-3x；
（3）$(-2a^{2})^{3}b^{4}÷ 2a^{4}b^{3}=$$-4a^{2}b$。

答案： $2.(1)5x (2)-3x (3)-4a^{2}b$

3. 计算：
（1）$2a^{6}b^{3}÷ a^{3}b^{2}$；
（2）$\frac{1}{48}x^{3}y^{2}÷ \frac{1}{12}x^{2}y$；
（3）$3m^{2}n^{2}÷ (mn)^{2}$；
（4）$(2x^{2}y)^{3}÷ 6x^{3}y^{2}$。

答案： $3.(1)2a^{3}b (2)\frac{1}{4}xy (3)3 (4)\frac{4}{3}x^{3}y$

4. [2024·眉山期中]一个三角形的面积是$8(a^{2}b)^{3}$，它的一边长是$(2ab)^{2}$，那么这条边上的高为（B）
A.$2a^{4}b$
B.$4a^{4}b$
C.$2a^{3}b$
D.$4a^{3}b$

答案： 4.B

5. 学校图书馆藏书约$3.6× 10^{4}$册，学校现有师生约$1.8× 10^{3}$人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅20册图书。

答案： 5.20

6. 计算：
（1）$2a^{2}b· (-3b^{2}c)÷ 4ab^{3}$；
（2）$(-xy^{2})^{2}· x^{2}y÷ x^{3}y^{4}$；
（3）$(-2ay^{2})^{4}· 4ay÷ (\frac{1}{2}ay^{2})^{3}$。

答案： $6.(1)- \frac{3}{2}ac (2)xy (3)512a^{2}y^{3}$

7. [2024秋·宜宾江安县期中]化简求值：$[(x - y)^{2}-x(3x - 2y)+(x + y)(x - y)]÷ 2x$，其中$x = 1$，$y = -2$。

答案： 7.原式$ = - \frac{1}{2}x，$当x = 1，y = - 2时，原式$ = - \frac{1}{2}.$

8. （运算能力）观察下列单项式：$x$、$-2x^{2}$、$4x^{3}$、$-8x^{4}$、$16x^{5}$、$·s$。
（1）计算一下，这里任意一个单项式与前面相邻单项式的商是多少？据此规律，请你写出第$n$个单项式。
（2）根据你发现的规律，写出第$10$个单项式。

答案： 8.
(1)任意一个单项式与前面相邻单项式的商是 - 2x；第n个单项式是$( - 2)^{n - 1} · x^{n}.$
(2)第10个单项式为$ - 512x^{10}.$