《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. [2024·济南改编]如图所示，△AOC≌△BOD，C、D是对应顶点，下列结论错误的是（C）

A.∠A与∠B是对应角
B.∠AOC与∠BOD是对应角
C.OC与OB是对应边
D.OC与OD是对应边

答案： 1.C

2. [2024秋·内江期中]如图所示，△ABC≌△DEF，则∠C的对应角为（A）

A.∠F
B.∠ABC
C.∠AEF
D.∠D

答案： 2.A

3. [2024·眉山期中]如图，点C、F在BE上，且△ABC≌△DEF.若BE=8，CF=2，则BC的长为（C）

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 3.C

4. [2024·成都]如图，△ABC≌△CDE，若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为100°.

答案： 4.100°

5. [2023·宁波期末]如图，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC交BC于点D.
(1)求证：CE⊥AB；
(2)若BC=7，AD=5，求AF的长.

答案： 1. （1）证明：
因为$\triangle ABD\cong\triangle CFD$，所以$\angle B=\angle FCD$。
已知$AD\perp BC$，则$\angle ADB = \angle CDF=90^{\circ}$，在$\triangle ABD$中，$\angle B+\angle BAD = 90^{\circ}$。
把$\angle B=\angle FCD$代入$\angle B+\angle BAD = 90^{\circ}$，可得$\angle FCD+\angle BAD = 90^{\circ}$。
在$\triangle AEF$中，$\angle AFE=180^{\circ}-(\angle FCD + \angle BAD)=90^{\circ}$（三角形内角和为$180^{\circ}$），所以$CE\perp AB$。
2. （2）解：
因为$\triangle ABD\cong\triangle CFD$，所以$AD = CD$，$BD=FD$。
已知$AD = 5$，$BC = 7$，且$BC=BD + CD$，$AD = CD = 5$，则$BD=BC - CD=7 - 5 = 2$。
又因为$BD = FD$，所以$FD = 2$。
那么$AF=AD - FD$，把$AD = 5$，$FD = 2$代入可得$AF=5 - 2=3$。
综上，（1）得证$CE\perp AB$；（2）$AF$的长为$3$。

6. 如图，△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°，BC=2 cm，CD=1 cm.
(1)求∠1的度数；
(2)求AC的长.

答案： 6.
(1)62°
(2)3cm

7. (推理能力)[2024秋·宜宾月考]如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB=6，BC=3，∠C=55°，∠D=25°.
(1)求AE的长；
(2)求∠AED的度数.

答案： 7.
(1)3
(2)80°