《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. 生活中，我们常用到不同型号的打印纸. 基于满足影印（放大或缩小后，需保持形状不变）及制作各型号纸张时既方便又省料等方面的需要，对于纸张规格，存有一些通用的国际标准. 目前在国际间最常用的是 ISO 所制定的标准，并将尺寸冠以编号，如 A4、B5 等. 其中，把 A0 纸定义为面积为 $1m^{2}$，长与宽的比为 $\sqrt{2}:1$ 的纸张；如图所示，沿 A0 纸两条长边中点的连线裁切，就得到两张 A1 纸；再沿 A1 纸两条长边中点的连线裁切得 A2 纸. 依此类推，得 A3 纸、A4 纸、A5 纸……若设 A4 纸张的宽为 $x m$，则 $x$ 应为（D）

A.$\frac{\sqrt{2}}{16}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{16}$ 的算术平方根
C.$\frac{\sqrt{2}}{32}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{32}$ 的算术平方根

答案： 1. D

2. 阅读材料，完成相应任务.
∴ $\sqrt{4} ＜ \sqrt{7} ＜ \sqrt{9}$，
即 $2 ＜ \sqrt{7} ＜ 3$，
∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为 $2$，
任务：
（1）利用材料一中的方法，$\sqrt{27}$ 的小数部分是$\sqrt{27}-5$；
（2）$x$ 是 $\sqrt{15} - 2$ 的小数部分，$y$ 是 $6 - \sqrt{15}$ 的小数部分，则 $x + y$ 的值是多少？
$x+y=1$
（3）利用材料二中的方法，探究 $\sqrt{127}$ 的近似值（保留两位小数，并写出求解过程）.
$\sqrt{127}\approx11.27$

答案： $2. (1)\sqrt{27}-5 (2)x+y=1$
$(3)\sqrt{127}\approx11.27$