《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

2. [2024·内江期末]下列命题是真命题的是（D）
A.相等的角是对顶角
B.若数a、b满足a² = b²，则a = b
C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D.垂线段最短

答案： 2.D

1. [2024秋·眉山期末]下列命题是真命题的是（B）
A.内错角相等
B.三角形内角和是180°
C.√6是有理数
D.若|a| = 1，则a = 1

答案： 1.B

2. [2024秋·宜宾期中]对于命题“如果x为任意实数，那么√x² = x”，能说明它是假命题的反例是（D）
A.x = 0
B.x = 3
C.x = 0.5
D.x = -1

答案： 2.D

3. 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出其条件和结论。
(1)等角的余角相等；
(2)小于直角的角是锐角；
(3)两点确定一条直线。

答案： 3.
(1)如果两个角相等，那么它们的余角也相等.条件是“两个角相等”，结论是“它们的余角也相等”.
(2)如果一个角小于直角，那么这个角是锐角.条件是“一个角小于直角”，结论是“这个角是锐角”.
(3)如果过已知两点画直线，那么能且只能画一条直线.条件是“过已知两点画直线”，结论是“能且只能画一条直线”.

4. 判断下列命题是真命题，还是假命题。如果是假命题，请举一个反例。
(1)若a² ＞ b²，则a ＞ b；
(2)同位角相等，两直线平行；
(3)一个角的余角小于这个角；
(4)一个钝角与一个锐角的和必为一个平角；
(5)两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
(6)如果n是自然数，那么n² + n + 17是质数。

答案： 4.
(1)假命题.反例：a=-3,b=0，
∵9＞0，即$ a^{2}＞b^{2}，$但是 -3＜0，即 a＜b.
(2)真命题.
(3)假命题.反例：若∠α=20°，则∠α的余角为70°，70°＞20°，此时∠α的余角大于∠α.
(4)假命题.反例：100°+30°=130°＜180°，此时钝角100°与锐角30°的和不为平角.
(5)假命题.反例：在任意三角形中，其中两边所在直线被第三边所在直线所截，此时的同旁内角为三角形两内角，显然不互补.
(6)假命题.反例：n=17时，此数为合数.

5. (推理能力)[2023春·顺庆区月考]已知∠ABC的两边与∠DEF的两边分别平行，即AB // DE，BC // EF，试探究：
(1)如图1，∠B与∠E的数量关系是∠B=∠E；
(2)如图2，写出∠B与∠E的数量关系，并说明理由；
(3)根据上述探究，请归纳概括出一个真命题。

答案： 5.
(1)∠B=∠E
(2)∠B+∠E=180°.理由略.
(3)归纳：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.