《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. 若$(x - 1)(x + 3) = x^{2} + mx + n$，则$m$、$n$的值分别是（C）
A.$m = 1$，$n = 3$
B.$m = 4$，$n = 5$
C.$m = 2$，$n = -3$
D.$m = -2$，$n = 3$

答案： 1．C

2. [2023·随州]设有边长分别为$a$和$b(a ＞ b)$的 A 类和 B 类正方形纸片、长为$a$宽为$b$的 C 类长方形纸片若干张. 如图，要拼一个边长为$a + b$的正方形，需要 1 张 A 类纸片、1 张 B 类纸片和 2 张 C 类纸片. 若要拼一个长为$3a + b$、宽为$2a + 2b$的长方形，则需要 C 类纸片的张数为（C）

A.6
B.7
C.8
D.9

答案： 2．C

3. 计算：
（1）$(x + y)(2a + b)$；
（2）$(a + b)(a - b)$；
（3）$(a - b)(a - \frac{1}{3})$；
（4）$(3x - 2y)(2x - 3y)$；
（5）$(3x + 2)(-x - 2)$.

答案： $3．(1)2ax+bx+2ay+by (2)a^{2}-b^{2}$
$(3)a^{2}-\frac{1}{3}a-ab+\frac{1}{3}b (4)6x^{2}-13xy+6y^{2}$
$(5)-3x^{2}-8x-4$

4. 先化简，再求值，其中$a = 2$.
（1）$(a - 1)(a - 1) + 2(a + 1)$；
（2）$(a^{2} + 3)(a - 2) - a(a^{2} - 2a - 2)$.

答案： 4．
(1)原式$=a^{2}+3.$当a=2时,原式=7.
(2)原式=5a-6.当a=2时,原式=4.

5. [2024 春·山西左权县月考]如图，某市有一块长为$(3a + b)$m，宽为$(2a + b)$m 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像.
（1）绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示）
（2）求出当$a = 3$，$b = 2$时的绿化面积.

答案： 5．
(1)绿化的面积为$(5a^{2}+3ab)m^{2}.$
(2)绿化的面积为$63m^{2}.$