《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

例1 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。

答案： 【例1】证明：
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。
在△ABC和△DEF中，
$\begin{cases}AB=DE, \\AC=DF, \\BC=EF,\end{cases}$
∴△ABC≌△DEF（SSS）。

例2 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E。求证：∠DAC=∠CBD。

答案： 【例2】证明：在△ADC和△BCD中，
∵AD=BC，AC=BD，CD=DC，
∴△ADC≌△BCD（SSS），
∴∠DAC=∠CBD。

1. 在△ABC和△DEF中，若AB=FD，BC=DE，CA=EF，则（D）
A.△ABC≌△DEF
B.△ABC≌△EDF
C.△ABC≌△DFE
D.△ABC≌△FDE

答案： 1.D

2. [2024·北京改编]下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法。

上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到∠A'O'B'=∠AOB，其中判定△C'O'D'≌△COD的依据是（A）
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS

答案： 2.A

3. 如图，AB=AC，BE=CD，若应用“SSS”判定ABE≌△ACD，则还需添加条件：AE=AD(或BD=CE)。

答案： 3.AE=AD(或BD=CE)