《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. 同底数幂的除法法则
法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
表达式：$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m - n}$（$m$、$n$为正整数，$m ＞ n$，$a \neq 0$）。

答案： 1. 相减

例 1 计算：
（1）$x^{7} ÷ x^{6}$；
（2）$m^{4} ÷ m$；
（3）$(-a)^{10} ÷ (-a)^{7}$；
（4）$(xy)^{5} ÷ (xy)^{3}$。

答案： 【例$1】(1)x (2)m^{3} (3)-a^{3} (4)x^{2}y^{2}$

例 2 计算：
（1）$(x^{2}y)^{5} ÷ (x^{2}y)^{2}$；
（2）$(a^{10} ÷ a^{2}) ÷ a^{3}$；
（3）$a^{2} · a^{5} ÷ a^{5}$。

答案： 【例$2】(1)x^{6}y^{3} (2)a^{5} (3)a^{2}$

例 3 已知$5^{m} = 6$，$5^{n} = 3$，求$5^{m - n}$的值。

答案： 【例3】2

1. [2024 秋·太原月考]计算$x^{6} ÷ x^{3}$的结果是（A）
A.$x^{3}$
B.$x^{2}$
C.$2x^{2}$
D.$1$

答案： 1. A

2. [2024·湖南]下列计算正确的是（B）
A.$3a^{2} - 2a^{2} = 1$
B.$a^{3} ÷ a^{2} = a(a \neq 0)$
C.$a^{2} · a^{3} = a^{6}$
D.$(2a)^{3} = 6a^{3}$

答案： 2. B

3. 计算：
（1）$x^{5} ÷ x^{3} =$$x^{2}$；
（2）$(-x)^{6} ÷ (-x)^{3} =$$-x^{3}$；
（3）$(-x)^{6} ÷ x^{3} =$$x^{3}$；
（4）$(xy)^{4} ÷ (xy) =$$x^{3}y^{3}$；
（5）$b^{2m + 2} ÷ b^{m - 1} =$$b^{m + 3}$；
（6）$(m - n)^{5} ÷ (n - m)^{3} =$$-(m - n)^{2}$。

答案： $3. (1)x^{2} (2)-x^{3} (3)x^{3}$
$(4)x^{3}y^{3} (5)b^{n + 3} (6)-(m - n)^{2}$