《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. 下列运算错误的是（D）
A.$(2mn)^2=4m^2n^2$
B.$(-2mn)^2=4m^2n^2$
C.$(2m^2n^2)^3=8m^6n^6$
D.$(-2m^2n^2)^3=-8m^5n^5$

答案： 1.D

2. [2024春·宜宾期中]下列运算中，计算结果正确的是（C）
A.$a^2· a^3=a^6$
B.$(2a^2)^3=6a^5$
C.$(a^2b)^2=a^4b^2$
D.$a^3+a^3=2a^6$

答案： 2.C

3. 计算$-(-3a)^2$的结果是（B）
A.$-6a^2$
B.$-9a^2$
C.$6a^2$
D.$9a^2$

答案： 3.B

4. 计算$(2×10^6)^3$的结果是（D）
A.$6×10^9$
B.$8×10^9$
C.$2×10^{18}$
D.$8×10^{18}$

答案： 4.D

5. 计算：
（1）$(a^3b)^4=$$a^{12}b^{4}$；
（2）$[(xy^2)^3]^2=$$x^{6}y^{12}$；
（3）$(-a^2b^2)^2· a=$$a^{5}b^{4}$.

答案： 5.（1）$a^{12}b^{4}$；（2）$x^{6}y^{12}$；（3）$a^{5}b^{4}$

6. 运用积的乘方法则进行计算：
（1）$[(-a^2b^n)^3· (a^{n - 1}b^2)^3]^5$；
（2）$(-x^4)^4+(-x^2)^3· x^{10}-x^4· (-x^4)^3$；
（3）$(a - b)^n· [(b - a)^n]^2$.

答案： 6.（1）$-a^{15n + 15}b^{15n + 30}$；（2）$x^{16}$；（3）$(a - b)^{3n}$

7. 已知$n$为正整数，且$x^{2n}=2$，则$(3x^{3n})^2-4(x^2)^{2n}=$56.

答案： 7.56

8. 小明做了这样一道题，他的方法如下：
$3^{10}×(\frac{1}{3})^{11}=3^{10}×(\frac{1}{3})^{10}×\frac{1}{3}=(3×\frac{1}{3})^{10}×\frac{1}{3}=1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$.
请你用他的方法计算：
（1）$(-\frac{4}{3})^{2025}×(-0.75)^{2026}$；
（2）$2025^n×(\frac{2}{4050})^{n + 1}$.
（1）$-\frac{3}{4}$；（2）$\frac{1}{2025}$

答案： 8.（1）$-\frac{3}{4}$；（2）$\frac{1}{2025}$

9. 已知$10^a=20$，$100^b=50$，求$\frac{1}{2}a + b+\frac{3}{2}$的值.

答案： 9.3

10. （运算能力）（1）已知$2^{x + 3}· 3^{x + 3}=36^{x - 2}$，求$x$的值；
（2）已知$3×2^{x + 3}×4^{x + 3}=96$，求$x$的值.

答案： 10.（1）$x = 7$；（2）$x = -\frac{4}{3}$