《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. 多项式除以单项式的法则
法 则：先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
表达式：$(am + bm + cm)÷m =$$am÷m + bm÷m + cm÷m$$= a + b + c$。

答案： 1. 单项式 商相加 am÷m + bm÷m + cm÷m

例 1 计算：
（1）$(9x^{2}y - 6xy^{2})÷3xy$；
（2）$(3x^{2}y - xy^{2} + \frac{1}{2}xy)÷(-\frac{1}{2}xy)$。

答案： 【例1】
(1)3x - 2y
(2)-6x + 2y - 1

例 2 已知一个多项式与单项式$-7x^{5}y^{4}$的积为$21x^{5}y^{7} - 14x^{7}y^{4} + y(7x^{3}y^{2})^{2}$，求该多项式。

答案： 【例$2】 -3y^{3} + 2x^{2} - 7xy$

例 3 先化简，再求值：$(x + y)(x - y) - (4x^{3}y - 8xy^{3})÷2xy$，其中$x = -1$，$y = \sqrt{3}$。

答案： 【例3】原式$ = -x^{2} + 3y^{2}.$当$x = -1,y = \sqrt{3}$时，原式 = 8.

1. [2024·内江东兴区校级开学]下列计算正确的是（C）
A.$(-2a^{2}b^{3})÷(-2ab) = a^{2}b^{2}$
B.$(3x^{2}y - 6xy)÷6xy = 0.5x$
C.$(21x^{5}y^{2} - 9x^{4}y^{3})÷3x^{3}y^{2} = 7x^{2} - 3xy$
D.$(3x^{2}y + xy)÷xy = 3x$

答案： 1. C

2. 计算：
（1）$(3a^{2} + 2a)÷a =$$3a + 2$；
（2）$(12x^{3} - 6x^{2} + 3x)÷3x =$$4x^{2} - 2x + 1$；
（3）$(4a^{3}b^{4} - 2a^{2}b^{3})÷(-2ab) =$$-2a^{2}b^{3} + ab^{2}$。

答案： $2. (1)3a + 2 (2)4x^{2} - 2x + 1 (3)-2a^{2}b^{3} + ab^{2}$

3. [2023·萧山月考]若多项式$A$与单项式$-\frac{1}{2}ab$的积为$-4a^{3}b^{3} + 3a^{2}b^{2} - \frac{1}{2}ab$，则$A$为$8a^{2}b^{2} - 6ab + 1$。

答案： $3. 8a^{2}b^{2} - 6ab + 1$