《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. 同底数幂的乘法法则
法 则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
表 达 式：$a^{m}· a^{n}=$$a^{m+n}$($m$、$n$为正整数).
拓 展：$a^{m}· a^{n}· ·s · a^{p}=a^{m + n + ·s + p}$(其中$m$、$n$、$·s$、$p$均为正整数).

答案： 1.不变 相加 $a^{m+n}$

例 1 计算：
（1）$-a· (-a)^{3}=$$a^4$；
（2）$27× 3^{n}=$$3^{3+n}$；
（3）$(a - b)^{2}· (a - b)^{3}=$$(a-b)^5$；
（4）$(a - b)^{2}· (b - a)^{3}=$$(b-a)^5$.

答案：
(1)$a^4$
(2)$3^{3+n}$
(3)$(a-b)^5$
(4)$(b-a)^5$

例 2 把下列各式化成$(a - b)^{p}$的形式：
（1）$(a - b)^{3}[-(a - b)^{q + 5}](b - a)^{2}$；
（2）$(a - b)(b - a)^{4}(b - a)^{5}$.

答案：
(1)$-(a-b)^{10+q}$
(2)$-(a-b)^{10}$

例 3 已知$x^{m}=2$，$x^{n}=3$，化简下列各式：
（1）$x^{m + 1}$；（2）$x^{n + 3}$；（3）$x^{m + n + 2}$.

答案：
(1)$2x$
(2)$3x^3$
(3)$6x^2$

1. 下列计算结果正确的是（D）
A.$a^{3}· a^{3}=a^{9}$
B.$m^{2}· n^{2}=mn^{4}$
C.$x^{m}· x^{3}=x^{3m}$
D.$y· y^{n}=y^{n + 1}$

答案： 1.D

2. [2024·宜宾月考]化简$(-x)^{3}(-x)^{2}$，结果是（D）
A.$-x^{6}$
B.$x^{6}$
C.$x^{5}$
D.$-x^{5}$

答案： 2.D

3. 计算：
（1）$2^{8}× 2^{7}=$$2^{15}$；
（2）$(a - b)^{2}· (a - b)=$$(a - b)^{3}$；
（3）$-a^{2}· a^{6}=$$-a^{8}$.

答案： 3.
(1)$2^{15}$
(2)$(a-b)^3$
(3)$-a^8$