《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

对于无理数$\sqrt{7}$，试解答下列问题：
(1)$\sqrt{7}$在数轴上位于哪两个相邻的整数之间？
(2)借助计算器找出有理数$a$与$b$，使$a ＜ \sqrt{7} ＜ b$，且$b - a = 0.001$。

答案： $(1)\sqrt{7}$在数轴上位于2与3之间.
(2)a = 2.645,b = 2.646.

1. 如图，$A$、$B$、$C$、$D$是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数$\pi$的点是（D）

A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$

答案： 1. D

2. 如图，以点$A$为圆心、$\sqrt{2}$为半径画弧，交数轴于点$B$，则点$B$表示的数是（ ）

A.$-\sqrt{2}$
B.$-1 + \sqrt{2}$
C.$-1 - \sqrt{2}$
D.$1 - \sqrt{2}$

答案： 2. D

3. 如图，数轴上$A$、$B$、$C$、$D$四点中，与表示数$-\sqrt{3}$的点最接近的是（B）


A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$

答案： 3. B

4. 如图，数轴上$A$、$B$两点分别表示实数$a$、$b$，则下列四个数中最大的一个数是（D）

A.$a$
B.$b$
C.$\frac{1}{a}$
D.$\frac{1}{b}$

答案： 4. D

5. 如图，数轴上$A$、$B$两点表示的数分别为$\sqrt{2}$和$5.1$，则$A$、$B$两点之间表示整数的点共有（C）

A.$6$个
B.$5$个
C.$4$个
D.$3$个

答案： 5. C

6. 已知实数$a$、$b$在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（D）

A.$ab ＞ 0$
B.$a + b ＜ 0$
C.$|a| ＜ |b|$
D.$a - b ＞ 0$

答案： 6. D

7. 如图，四个实数$m$、$n$、$p$、$q$在数轴上对应的点分别为$M$、$N$、$P$、$Q$。若$n + q = 0$，则$m$、$n$、$p$、$q$四个实数中，绝对值最大的是（A）

A.$p$
B.$q$
C.$m$
D.$n$

答案： 7. A

8. 如图，在数轴上点$A$表示实数$a$，若$b = |a - \sqrt{10}| + |2 - a|$。

(1)求$b$的值；
(2)求$\sqrt{10}(b + 2)$的平方根。

答案： $8. (1)\sqrt{10}-2 (2)\sqrt{10}(b + 2)$的平方根是$\pm\sqrt{10}.$