《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. 用反证法证明“若 $ a ＞ b ＞ 0 $,则 $ a^{2} ＞ b^{2} $”时，应假设（A）
A.$ a^{2} \leq b^{2} $
B.$ a^{2} \geq b^{2} $
C.$ a^{2} ＞ b^{2} $
D.$ a^{2} ＜ b^{2} $

答案： 1. A

2. 如图,在 $ Rt\triangle ABC $ 中,$ \angle ACB = 90^{\circ} $,$ BC = 3 $,$ AB = 5 $,点 $ E $ 为射线 $ BC $ 上一点,若 $ \triangle ABE $ 是等腰三角形,则 $ \triangle ABE $ 的面积不可能是（D）

A.10
B.12
C.$ \frac{25}{3} $
D.$ \frac{25}{6} $

答案： 2. D

3. 意大利著名画家达·芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理. 若设左图中空白部分的面积为 $ S_{1} $,右图中空白部分的面积为 $ S_{2} $,则下列表示 $ S_{1} $、$ S_{2} $ 的等式成立的是（B）

A.$ S_{1} = a^{2} + b^{2} + 2ab $
B.$ S_{1} = a^{2} + b^{2} + ab $
C.$ S_{2} = c^{2} $
D.$ S_{2} = c^{2} + \frac{1}{2}ab $

答案： 3. B

4. 如图,$ \triangle ABC $ 在每个小正方形边长都为 1 的网格图中,顶点都在格点上,下列结论不正确的是（D）

A.$ BC = 5 $
B.$ \triangle ABC $ 的面积为 5
C.$ \angle A = 90^{\circ} $
D.点 $ A $ 到 $ BC $ 的距离为 $ \frac{5}{2} $

答案： 4. D

5. [2024·大同期中]“勾股树”是根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形. 如图,若正方形 $ A $、$ B $、$ C $、$ D $ 的边长分别是 2、3、1、2,则正方形 $ G $ 的边长是（C）

A.8
B.$ 2\sqrt{2} $
C.$ 3\sqrt{2} $
D.5

答案： 5. C

6. 如图,在 $ Rt\triangle ABC $ 中,$ \angle BAC = 90^{\circ} $,分别以这个三角形三边为边长向外侧作正方形,面积分别记为 $ S_{1} $、$ S_{2} $、$ S_{3} $. 若 $ S_{3} + S_{1} - S_{2} = 26 $,则阴影部分的面积为（B）

A.6
B.$ \frac{13}{2} $
C.12
D.13

答案： 6. B

7. 如图是一个可近似看作等腰三角形 $ ABC $ 的衣架,其中腰长 26 cm,底边的高长 10 cm,则底边 $ BC = $48cm.

答案： 7. 48

8. 用反证法证明“已知平面内的三条直线 $ a $、$ b $、$ c $,若 $ a // b $,$ c $ 与 $ a $ 相交,则 $ c $ 与 $ b $ 也相交”时,第一步应该假设c // b.

答案： 8. c // b