《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. 下列计算中，正确的是（D）
A.$a^{2}· a^{4}=a^{8}$
B.$a^{5}· a^{5}=2a^{10}$
C.$b^{2}+b^{2}=b^{4}$
D.$a^{10}· a=a^{11}$

答案： 1.D

2. 已知$2^{m}· 2^{m}=2^{18}$，则$m$的值是（D）
A.$3$
B.$4$
C.$8$
D.$9$

答案： 2.D

3. 设$5^{m}=x$，$5^{n}=y$，则$5^{m + n + 3}=$（A）
A.$125xy$
B.$x + y + 15$
C.$x + y + 125$
D.$15xy$

答案： 3.A

4. 计算：
（1）$x^{3}· x^{2}$；
（2）$y· y^{2}· y^{3}$；
（3）$3× 3^{4}× 3^{6}$；
（4）$x^{m}· x^{3m + 1}$.

答案： 4.
(1)$x^5$
(2)$y^6$
(3)$3^{11}$
(4)$x^{4m+1}$

5. 计算：
（1）$(-5)× (-5)^{2}× (-5)^{3}$；
（2）$-a· (-a)^{5}$；
（3）$-a^{3}· (-a)^{2}$；
（4）$(a - b)^{3}· (a - b)^{5}$；
（5）$(a + 1)^{2}· (1 + a)· (a + 1)^{3}$.

答案： 5.
(1)$5^6$
(2)$a^6$
(3)$-a^5$
(4)$(a-b)^8$
(5)$(a+1)^6$

6. [2024 春·内江期中]已知$x + y - 3 = 0$，则$2^{x}× 2^{y}$的值为（B）
A.$64$
B.$8$
C.$6$
D.$12$

答案： 6.B

7. [2025·嘉峪关一模]我们规定关于任意正整数$m$、$n$的一种新运算：$f(m + n)=f(m)· f(n)$，如$f(6)=f(3 + 3)=f(3)· f(3)$.若$f(2)=k(k\neq 0)$，则$f(128)$的结果是（D）
A.$128k$
B.$64k$
C.$2^{64}k$
D.$k^{64}$

答案： 7.D

8. 规定$a*b = 2^{a}× 2^{b}$.
（1）计算：$1*3=$16；
（2）若$2*(2x + 1)=64$，求$x$的值.
$x=1.5$

答案： 8.
(1)16
(2)$x=1.5$

9. （创新意识）阅读下列材料.
小明为了计算$1 + 2 + 2^{2}+·s + 2^{2024}+2^{2025}$的值，采用以下方法：
设$S = 1 + 2 + 2^{2}+·s + 2^{2024}+2^{2025}$， ①
则$2S = 2 + 2^{2}+2^{3}+·s + 2^{2025}+2^{2026}$， ②
②$-$①，得$S = 2^{2026}-1$.
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）$1 + 2 + 2^{2}+·s + 2^{9}=$$2^{10}-1$；
（2）$3 + 3^{2}+·s + 3^{10}=$$\frac{3^{11}-3}{2}$；
（3）求$1 + a + a^{2}+·s + a^{n}$的值.（$a\gt 0$，$n$是正整数，请写出计算过程）
______

答案： 9.
(1)$2^{10}-1$
(2)$\frac{3^{11}-3}{2}$
(3)$1+a+a^2+·s+a^n=\begin{cases}n+1(a = 1)\\ \frac{a^{n+1}-1}{a-1}(a＞0,a\neq1且a为正整数)\end{cases}$