《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

有两个三角形，它们的三个角分别为：①$20^{\circ}$，$40^{\circ}$，$120^{\circ}$；②$20^{\circ}$，$60^{\circ}$，$100^{\circ}$。怎样把它们分别分成两个等腰三角形？画出图形试试看。

答案：

1. 已知等腰三角形一边长等于 5，另一边长等于 9，则它的周长是（D）
A.14
B.23
C.19
D.19 或 23

答案： 1．D

2. 若$(a - 3)^{2} + \sqrt{b - 5} = 0$，则以$a$、$b$为边长的等腰三角形的周长为11或13。

答案： 2．11或13

3. 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成 9 cm 和 12 cm 两部分，则它的腰长和底边长分别为6cm和9cm或8cm和5cm。

答案： 3．6cm和9cm或8cm和5cm

4. 已知$\triangle ABC$是等腰三角形，若$\angle A = 40^{\circ}$，则$\triangle ABC$的顶角度数是40°或100°。

答案： 4．40°或100°

5. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为$1:4$，则这个等腰三角形顶角的度数是120°或20°。

答案： 5．120°或20°

6. 如果等腰三角形中的一个角是另一个角度数的一半，那么该等腰三角形各内角的度数是45°,45°,90°或36°,72°,72°。

答案： 6．45°,45°,90°或36°,72°,72°

7. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ABC = 40^{\circ}$，$\angle BAC = 80^{\circ}$，以点$A$为圆心、$AC$的长为半径作弧，交射线$BA$于点$D$，连结$CD$，则$\angle BCD$的度数是10°或100°。

答案： 7．10°或100°

8. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为$36^{\circ}$，求这个等腰三角形的底角的度数。

答案： 8．这个等腰三角形的底角的度数为63°或27°.

9. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$AB = 2BC$，在直线$BC$或$AC$上取一点$P$，使得$\triangle PAB$为等腰三角形，则符合条件的点$P$共有（B）

A.7 个
B.6 个
C.5 个
D.4 个

答案： 9．B