《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

15. (12 分)如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = 10 $,$ BC = 12 $,$ AD $ 为边 $ BC $ 上的中线,且 $ AD = 8 $,过点 $ D $ 作 $ DE \perp AC $ 于点 $ E $. 求线段 $ DE $ 的长.

答案： 15. DE = 4.8

16. (12 分)如图,在 $ Rt\triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AB = 10 cm $,$ AC = 6 cm $,动点 $ P $ 从点 $ B $ 出发沿射线 $ BC $ 以 $ 2 cm/s $ 的速度移动,设运动的时间为 $ t s $.
(1)求边 $ BC $ 的长;
(2)当 $ \triangle ABP $ 为直角三角形时,求 $ t $ 的值;
(3)当 $ \triangle ABP $ 为等腰三角形时,求 $ t $ 的值.

答案： 16.
(1)BC = 8 cm.
(2)当$\triangle ABP $为直角三角形时,t = 4 或$ t = \frac{25}{4}. $
(3)当$\triangle ABP $为等腰三角形时,t = 5 或 t = 8 或$ t = \frac{25}{8}.$