《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

9. 如图，直径为$1$的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点$O$到达$O'$，设点$O'$表示的数为$a$。求：
(1)$a$的值；
(2)$-(a - \sqrt{16}) - \pi$的算术平方根。

答案： $9. (1)a = -\pi (2)-(a - \sqrt{16}) - \pi$的算术平方根为2.

10. 数轴上的点$A$、$B$、$C$依次表示三个实数$-\sqrt{2}$，$\pi$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$。
(1)如图，在数轴上描出点$A$、$B$、$C$的大致位置；

(2)求$A$、$B$两点之间的距离。

答案： 10.
(1)略
(2)A、B两点之间的距离为$\pi + \sqrt{2}.$

11. 如图，数轴上表示$1$和$\sqrt{3}$的点分别为$A$、$B$，点$B$到点$A$的距离与点$C$到原点的距离相等，设点$C$表示的数为$x$。
(1)请你写出数$x$的值；
(2)求$(x - \sqrt{3})^2$的立方根。

答案： $11. (1)x = \sqrt{3} - 1 (2)(x - \sqrt{3})^2$的立方根是1.

12. 实数$a$、$b$、$c$在数轴上的位置如图所示，化简：$|b - a| + |b + c| - |a| - |b|$。

答案： 12. -b - c

13. 实数$a$、$b$、$c$在数轴上的位置如图所示，化简：$|2c - a| + |c - b| - |a + b| - |a - c - b|$。

答案： 13. a - b - 4c