《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. [2024·威远县校级期中]下列计算正确的是（A）
A.$(-2x^{2}y + y)÷y = -2x^{2} + 1$
B.$x^{5}y^{4}÷(\frac{1}{2}xy^{2}) = \frac{1}{2}x^{4}y^{2}$
C.$2x^{5}y^{5}÷3x^{3}y^{2}÷3xy^{2} = 2x^{3}y^{5}$
D.$2x^{2}y÷3xy = \frac{2}{3}x^{2}y^{2}$

答案： 1. A

2. 已知长方形的面积为$ab^{2} - a^{2}b$，一边长为$ab$，则该长方形的另一边长为b - a。

答案： 2. b - a

3. 计算：
（1）$(5a^{3} + 20a^{2} - 15a)÷5a$；
（2）$(3a^{3}b - 12a^{2}b^{2} - 6ab^{3})÷(-3ab) - 4ab$；
（3）$(2x^{3}y^{2} - 3x^{2}y^{3})÷(\frac{1}{2}xy)^{2}$。

答案： $3. (1)a^{2} + 4a - 3 (2)-a^{2} + 2b^{2} (3)8x - 12y$

4. [2024·南充]先化简，再求值：$(x + 2)^{2} - (x^{3} + 3x)÷x$，其中$x = -2$。

答案： 4. 原式 = 4x + 1.当x = -2时，原式 = -7.

5. 点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被墨水弄污了。具体情况如下：$(15x^{3}y^{5} - ★ - 20x^{3}y^{2})÷(-5x^{3}y^{2}) = ▲ + 2xy^{2} + 4$，被除式的第二项被墨水弄污成★，商的第一项也被墨水弄污成▲，请你求出这两处被弄污了的内容。

答案： $5. ▲ = -3y^{3},★ = 10x^{4}y^{4}.$

6. （创新意识）观察下列各式。
第一个等式：$(x^{2} - 1)÷(x - 1) = x + 1$；
第二个等式：$(x^{3} - 1)÷(x - 1) = x^{2} + x + 1$；
第三个等式：$(x^{4} - 1)÷(x - 1) = x^{3} + x^{2} + x + 1$；
第四个等式：$(x^{5} - 1)÷(x - 1) = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$；
……
根据上述规律，回答下列问题：
（1）$(x^{6} - 1)÷(x - 1) =$$x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$；
（2）写出第$n$个等式：$(x^{n + 1} - 1)÷(x - 1) = x^{n} + x^{n - 1} + ·s + x + 1$；
（3）计算$2 + 2^{2} + 2^{3} + ·s + 2^{62} + 2^{63}$的值。
$2^{64} - 2$

答案： $6. (1)x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 (2)(x^{n + 1} - 1)÷(x - 1) = x^{n} + x^{n - 1} + ·s + x + 1 (3)2^{64} - 2$