《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. [2024 秋·宜宾月考]下列计算正确的是（B）
A.$\sqrt[3]{(-2)^{3}} = 2$
B.$\sqrt[3]{-0.064} = -0.4$
C.$(\sqrt[3]{-21})^{3} = 21$
D.$-\sqrt[3]{8\frac{1}{8}} = -2$

答案： 1.B

2. (1)[2024·巴中]27的立方根是3；
(2)[2024·大庆]$\sqrt[3]{-8}=$-2；
(3)[2024·包头]$\sqrt[3]{8}+(-1)^{2024}=$3.

答案： 2.
(1)3
(2)-2
(3)3

3. 求下列各数的立方根：
(1)$729$； (2)$10^{6}$； (3)$-\frac{1}{512}$.

答案： $3.(1)9 (2)100 (3)-\frac{1}{8}$

4. 求下列各式的值：
(1)$\sqrt[3]{0.027}$； (2)$\sqrt[3]{-0.512}$； (3)$\sqrt[3]{\frac{125}{343}}$.

答案： $4.(1)0.3 (2)-0.8 (3)\frac{5}{7}$

5. [2023·内江]若$a$、$b$互为相反数，$c$为$8$的立方根，则$2a + 2b - c=$-2.

答案： 5.-2

6. [2024 秋·山西期中]如图是一块体积为$343\mathrm{cm}^{3}$的立方体铁块.
(1)求这个铁块的棱长；
(2)现在工厂要将这个铁块熔化，重新锻造成两个小立方体铁块，其中一个小立方体铁块的体积为$218\mathrm{cm}^{3}$，求另一个小立方体铁块的棱长.

答案： 6.
(1)这个铁块的棱长为7cm.
(2)另一个小立方体铁块的棱长为5cm.

7. 已知$2a - 1$的立方根是$3$，$4$是$3a + b - 1$的平方根，求$a - 2b$的算术平方根.

答案： 7.a-2b的算术平方根是8.

8. （数据观念、推理能力）(1)填写下表：

上表中数$a$的小数点的移动与它的立方根$\sqrt[3]{a}$的小数点的移动之间有何规律？这个规律用倍数关系的语言应该怎样叙述？
(2)利用规律计算：已知$\sqrt[3]{12}=b$，$\sqrt[3]{0.012}=m$，$\sqrt[3]{12000}=n$，求$m$、$n$的值（用$b$表示）.
(3)根据(2)，若$\sqrt[3]{x}=100b$，求$x$的值.
(1)0.01 0.1 1 10 100
规律：被开方数扩大(或缩小)为原来的1000倍(或$\frac{1}{1000})，$它的立方根就相应地扩大(或缩小)为原来的10倍(或$\frac{1}{10}).$
(2)$m=\frac{b}{10},n=10b.$ (3)$x=12000000$

答案： 8.
(1)0.01 0.1 1 10 100
(1)规律：被开方数扩大(或缩小)为原来的1000倍(或$\frac{1}{1000})，$它的立方根就相应地扩大(或缩小)为原来的10倍(或$\frac{1}{10}).$
$(2)m=\frac{b}{10},n=10b. (3)x=12000000$