《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. 下列计算正确的是（D）
A.$(a - b)^2 = a^2 - b^2$
B.$(a + 2b)^2 = a^2 + 2ab + 4b^2$
C.$(a^2 + 1)^2 = a^4 + 2a + 1$
D.$(-m - n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$

答案： 1. D

2. 下列算式能用平方差公式计算的是（D）
A.$(2a + b)(2b - a)$
B.$(\frac{1}{2} + 1)(-\frac{1}{2} - 1)$
C.$(3x - y)(-3x + y)$
D.$(-m - n)(-m + n)$

答案： 2. D

3. 运用完全平方公式计算 $89.8^2$ 的最佳选择是（C）
A.$(89 + 0.8)^2$
B.$(80 + 9.8)^2$
C.$(90 - 0.2)^2$
D.$(100 - 10.2)^2$

答案： 3. C

4. [2024 秋·东城区校级期中]若 $a + b = 3$，$ab = -12$，则 $a^2 - ab + b^2$ 的值为（C）
A.57
B.21
C.45
D.33

答案： 4. C

5. [2024 秋·如东县期中]在运用乘法公式计算 $(2x - y + 3)(2x + y - 3)$ 时，下列变形正确的是（D）
A.$[(2x - y) + 3][(2x + y) - 3]$
B.$[(2x - y) + 3][(2x - y) - 3]$
C.$[2x - (y + 3)][2x + (y - 3)]$
D.$[2x - (y - 3)][2x + (y - 3)]$

答案： 5. D

6. [2024·礼县模拟]如图，大正方形与小正方形的面积之差是 48，则阴影部分的面积是（C）

A.12
B.18
C.24
D.30

答案： 6. C

7. 计算：
(1) $(-9x^2 + 3x) ÷ (-3x) =$3x-1；
(2) $x^3 · (2x^3)^2 ÷ (x^4)^2 =$4x。

答案： 7.
(1)3x-1
(2)4x

8. [2024 春·福田区期中]若 $(x + 2)^2 = x^2 + kx + 4$，则 $k$ 的值为4。

答案： 8. 4

9. 将二次三项式 $x^2 + 4x + 5$ 化成 $(x + p)^2 + q$ 的形式应为$(x+2)^2+1$。

答案： $9. (x+2)^2+1$

10. 已知 $(a + b)^2 = 8$，$(a - b)^2 = 5$，则 $a^2 + b^2 =$6.5，$ab =$0.75。

答案： 10. 6.5 0.75

11. 如图，小颖用 4 张长为 $a$、宽为 $b(a ＞ b)$ 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 $(a + b)$ 的正方形，图中空白部分的面积为 $S_1$，阴影部分的面积为 $S_2$。若 $a = 2b$，则 $S_1$、$S_2$ 之间存在的数量关系是S₁=2S₂。

答案： 11. S₁=2S₂