《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

13. 如图，实数$-\sqrt{5}$，$\sqrt{15}$，$m$在数轴上所对应的点分别为$A$、$B$、$C$，点$B$关于原点$O$的对称点为$D$。若$m$为整数，则$m$的值为$-3$。

答案： 13. $-3$

14. 计算：
(1) $(\sqrt{3})^2 - \sqrt{16} + \sqrt[3]{-8}$；
(2) $(-2)^3 × \sqrt{\frac{121}{4}} + (-1)^{2025} - \sqrt[3]{27}$；
(3) $\sqrt{(-4)^2} + \sqrt{2\frac{1}{4}} + \sqrt[3]{3\frac{3}{8}} - \sqrt{3^2 + 4^2}$。

答案： 14.
(1)$-3$
(2)$-48$
(3)2

15. [2024 秋·驻马店阶段练习]新定义：若无理数$\sqrt{T}$的被开方数$T$（$T$为正整数）满足$n^2 ＜ T ＜ (n + 1)^2$（其中$n$正整数），则$n ＜ \sqrt{T} ＜ n + 1$，则称无理数$\sqrt{T}$的“青一区间”为$(n, n + 1)$；同理规定无理数$-\sqrt{T}$的“青一区间”为$(-n - 1, -n)$。例如，$\because 2^2 ＜ 7 ＜ 3^2$，$\therefore 2 ＜ \sqrt{7} ＜ 3$，$\therefore \sqrt{7}$的“青一区间”为$(2, 3)$，$-\sqrt{7}$的“青一区间”为$(-3, -2)$。请解答下列问题：
(1) $\sqrt{20}$的“青一区间”是(4,5)；$-\sqrt{20}$的“青一区间”是(-5,-4)。
(2) 若无理数$-\sqrt{a}$（$a$为正整数）的“青一区间”为$(-6, -5)$，$\sqrt{a - 12}$的“青一区间”为$(3, 4)$，求$\sqrt[3]{a + 1}$的值。
$\sqrt[3]{a + 1}$的值为3或$\sqrt[3]{28}$.

答案： 15.
(1)(4,5) ($-5$，$-4$)
(2)\sqrt[3]{a + 1}的值为3或\sqrt[3]{28}.