《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

单项式与单项式相乘
法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。
说明：单项式的乘法可分三部分进行。
（1）系数：积的系数等于各因式系数的积；
（2）相同字母：底数不变，指数相加；
（3）只在一个单项式中出现的字母，连同字母的指数一起作为积的一个因式。

答案： 分别相乘 积的一个因式

例 1 计算：
（1）$2xy^{2}· (\frac{1}{3}xy)$；
（2）$(-2a^{2}b^{3})· (-3a)$；
（3）$2m^{2}· (-2mn)· (-m^{2}n^{3})$；
（4）$(-2a^{2}b)· \frac{3}{64}ab· (-8a^{3}bc)^{2}$。

答案： （1）$\frac{2}{3}x^{2}y^{3}$ （2）$6a^{3}b^{3}$ （3）$4m^{5}n^{4}$ （4）$-6a^{9}b^{4}c^{2}$

例 2 光的速度约为 $3× 10^{5}\ km/s$，太阳光射到地球上需要的时间约是 $5× 10^{2}\ s$，地球与太阳的距离约是多少千米？

答案： 地球与太阳的距离约是$1.5×10^{8} km.$

1. [2024 秋·内江市月考]下列运算正确的是（B）
A.$m^{3}-m^{2}=m$
B.$3m^{2}· 2m^{3}=6m^{5}$
C.$3m^{2}+2m^{3}=5m^{5}$
D.$(2m^{2})^{3}=8m^{5}$

答案： 1.B

2. 计算$(x^{2})^{3}· (-2x)^{4}$的结果是（B）
A.$16x^{9}$
B.$16x^{10}$
C.$16x^{12}$
D.$16x^{24}$

答案： 2.B

3. 计算：$(2a)^{2}· a^{3}=$$4a^{5}$。

答案： $3.4a^{5}$

4. 计算式子$(1.5× 10^{5})× (0.38× 10^{3})$，结果用科学记数法表示为$5.7×10^{7}$。

答案： $4.5.7×10^{7}$

1. [2023·扬州]若（A）$· 2a^{2}b = 2a^{3}b$，则括号内应填的单项式是（ ）
A.$a$
B.$2a$
C.$ab$
D.$2ab$

答案： 1.A

2. [2023·陕西]计算：$6xy^{2}· (-\frac{1}{2}x^{3}y^{3})=$（B）
A.$3x^{4}y^{5}$
B.$-3x^{4}y^{5}$
C.$3x^{3}y^{6}$
D.$-3x^{3}y^{6}$

答案： 2.B