《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

1. 无理数和实数的概念
概 念：无限不循环小数叫做无理数.
有理数和无理数统称为实数.
注 意：(1)凡是分数都是有理数，且任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；
(2)从形式上看，有三种形式的数是无理数：一是带有根号且开方开不尽的数；二是含 $ \pi $ 的数；三是不循环的无限小数.

答案： 1.无限不循环小数 有理数和无理数

4. 实数与数轴
关 系：实数与数轴上的点一一对应.
注 意：实数与数轴上的点是一一对应关系，含义有两方面：
(1)每一个实数都可以用数轴上的点来表示；
(2)数轴上的每一个点都表示一个实数.

答案： 4.实数

例 1 把下列各数分别填入相应的括号里：
$\sqrt[3]{8}$，$\sqrt{3}$，$-3.141$，$\dfrac{\pi}{3}$，$\dfrac{22}{7}$，$-\sqrt[3]{2}$，$1.414$，$0.1010010001·s$（相邻两个 $1$ 之间 $0$ 的个数逐次加 $1$），$-0.020202·s$，$-\sqrt{7}$.
正有理数：$\{$$\sqrt[3]{8},\dfrac{22}{7},1.414$，$·s\}$；
负有理数：$\{$$-3.141,-0.020202·s$，$·s\}$；
正无理数：$\{$$\sqrt{3},\dfrac{\pi}{3},0.1010010001·s$（相邻两个 $1$ 之间 $0$ 的个数逐次加 $1$），$·s\}$；
负无理数：$\{$$-\sqrt[3]{2},-\sqrt{7}$，$·s\}$.

答案： 【例$1】\sqrt[3]{8},\frac{22}{7},1.414 -3.141,-0.020202·s$
$\sqrt{3},\frac{\pi}{3},0.1010010001·s($相邻两个1之间0的个数逐次加$1) -\sqrt[3]{2},-\sqrt{7}$

例 2 求下列各数的相反数、倒数和绝对值.
(1)$\sqrt[3]{-64}$； (2)$\sqrt{225}$；
(3)$\sqrt{11}$； (4)$\sqrt{2}+2$.

答案： 【例$2】(1)\sqrt[3]{-64}$的相反数是4，倒数是$-\frac{1}{4}，$绝对值是4.
$(2)\sqrt{225}$的相反数是-15，倒数是$\frac{1}{15}，$绝对值是15.
$(3)\sqrt{11}$的相反数是$-\sqrt{11}，$倒数是$\frac{1}{\sqrt{11}}，$绝对值是$\sqrt{11}.$
$(4)\sqrt{2}+2$的相反数是$-(\sqrt{2}+2)，$倒数是$\frac{1}{\sqrt{2}+2}，$绝对值是$\sqrt{2}+2.$