《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册华师大版》

14. (10分)[2024春·眉山期末]先化简,再求值:$(x-2)(3x^{2}-1)-12x(\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-3)$,其中$x=-\frac{1}{5}$.

答案： 14. 原式$=35x + 2$，当$x =-\frac{1}{5}$时，原式$=-5$.

15. (10分)[2024春·龙泉驿区校级月考]如图是某学校大门口指示牌.已知该指示牌长为$(m+2n)$cm、宽为$(m+n)$cm.根据图中所标数据,解决下列问题:
(1)空白部分的面积为$2n^{2}+mn+\frac{1}{2}m^{2}$cm$^{2}$,箭头的面积为$\frac{1}{2}m^{2}+2mn$cm$^{2}$;
(2)当$m=10$,$n=20$时,请计算箭头的面积.

(2)当$m=10$，$n=20$时，箭头的面积为$\frac{1}{2}×10^{2}+2×10×20=\frac{1}{2}×100 + 400=50 + 400=450\,cm^{2}$。

答案： 15.
(1)$(2n^{2}+mn+\frac{1}{2}m^{2})(\frac{1}{2}m^{2}+2mn)$
(2)箭头的面积为$450cm^{2}$.

16. (14分)【阅读理解】在计算机上可以设置程序,将二次多项式处理成一次多项式,设置程序:将二次多项式$A$的二次项系数乘以2作为一次多项式$B$的一次项系数,将二次多项式$A$的一次项系数作为一次多项式$B$的常数项.
例如,$A=5x^{2}-7x+2$经过程序处理得到$B=2×5x-7=10x-7$.
【知识应用】关于$x$的二次多项式$A$经过程序处理得到一次多项式$B$,已知$A=x^{2}-x-m$,根据上方阅读材料,解决下列问题:
(1)若$B=3nx-m$,求$m$、$n$的值;
(2)若$A-mB$的结果中不含一次项,求关于$x$的方程$B=m$的解;
(3)某同学在计算$A-2B$时,把$A-2B$看成了$2A-B$,得到的结果是$2x^{2}-4x-3$,求出$A-2B$的正确值.

答案： 16.
(1)$m = 1$，$n=\frac{2}{3}$
(2)$x=\frac{1}{4}$
(3)$x^{2}-5x$