《2025年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版》

1. $(-2.5m^{3})^{2}·(-4m)^{3}$的计算结果是(D)
A.$100m^{9}$
B.$-100m^{9}$
C.$400m^{9}$
D.$-400m^{9}$

答案： D

2. 下列计算正确的是(D)

A.$3a^{2}·2a^{3}= 6a^{6}$
B.$3x^{2}·4x^{2}= 12x^{2}$
C.$2a^{3}·4a^{5}= 8a^{15}$
D.$3a^{2}·5a^{3}= 15a^{5}$

答案： D

3. 一种电子计算机每秒可以做$6×10^{8}$次运算,它工作$8×10^{2}$秒可以做$4.8× 10^{11}$次运算.

答案： $4.8× 10^{11}$

4. 计算：
(1) $2a^{2}·(-2ab)·(-ab)^{3}$；
(2) $(-\frac{1}{2}xy^{2})^{3}·(2xy^{3})^{3}·z^{2}$.

答案： （1）$4a^{6}b^{4}$ （2）$-x^{6}y^{15}z^{2}$

5. (1) 已知$x^{m + n}= 3$,$y^{m + 2}= 2$,求$(-\frac{1}{3}x^{m}·y^{2})·(-\frac{1}{2}x^{n}·y^{m})$的值；
(2) 已知$\frac{1}{4}(x^{2}y^{3})^{m}·(2xy^{n + 1})^{2}= x^{4}y^{9}$,求$m$,$n$的值.

答案： （1）1 （2）$m=1$，$n=2$

6. 如图是一个长方形娱乐场的平面设计图,其宽为$a$,长为$\frac{3}{2}a$,在这个娱乐场中有一个长为$\frac{2}{5}a$、宽为$\frac{1}{3}a的长方形泳池和两直角边长分别为\frac{1}{2}a与\frac{3}{4}a$的直角三角形活动场,剩下的部分为草坪,草坪的面积是多少？

答案： $S=a\cdot \dfrac{3}{2}a-\dfrac{2}{5}a\cdot \dfrac{1}{3}a-\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}a\cdot \dfrac{3}{4}a=\dfrac{3}{2}a^{2}-\dfrac{2}{15}a^{2}-\dfrac{3}{16}a^{2}=\dfrac{283}{240}a^{2}$．$\therefore$草坪的面积是$\dfrac{283}{240}a^{2}$．