《2025年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版》

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$BO$,$CO$ 分别平分$\angle ABC和\angle ACB$,若$\angle BOC = 120^{\circ}$,则$\angle A$的度数为(D)

A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： D

6. 如图,在$\triangle CEF$中,$\angle E = 80^{\circ}$,$\angle F = 50^{\circ}$,$AB// CF$,$AD// CE$,连接 $BC$,$CD$,则$\angle A$的度数是(B)

A.$45^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： B

7. 将一副常规的三角尺按如图所示的方式放置,则图中$\angle AOB$的度数为(C)

A.$75^{\circ}$
B.$95^{\circ}$
C.$105^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： C

8. 如图,$\angle A= \frac{1}{2}\angle ABC= \frac{1}{2}\angle C$,$BD$ 平分$\angle ABC$,求$\angle DBC$的度数.

答案： 设∠A=x°,则∠ABC=∠C=2x°,由三角形内角和定理,得x+2x+2x=180,解得x=36,
∴∠ABC=2x°=72°.
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=$\frac {1}{2}\angle ABC=36^{\circ }$.

1. 具备下列条件的$\triangle ABC$,不是直角三角形的是(C)
A.$\angle A:\angle B:\angle C = 5:2:3$
B.$\angle A-\angle C= \angle B$
C.$\angle A= \angle B = 2\angle C$
D.$\angle A= \frac{1}{2}\angle B= \frac{1}{3}\angle C$

答案： C

2. 如图,将一块直角三角板 $DEF$ 放置在锐角三角形 $ABC$ 上,使得该三角板的两条直角边 $DE$,$DF$ 恰好分别经过点 $B$,$C$,若$\angle A = 45^{\circ}$,则$\angle ABD+\angle ACD$的值为(B)

A.$40^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$55^{\circ}$

答案： B

3. 如图,$AB// CD$,$EF$ 与 $AB$,$CD$ 分别相交于点 $E$,$F$,$EP\perp EF$,与$\angle EFD$的平分线 $FP$ 相交于点 $P$,且$\angle BEP = 50^{\circ}$,则$\angle EPF$的度数为(A)

A.$70^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$55^{\circ}$

答案： A