《2025年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版》

1. 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫作三角形的外角.
2. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形三个外角的和为定值,等于360°.

答案： 1. 另一边的延长线 2. 它不相邻的 360°

1. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含$30^{\circ}角的三角板的一条直角边和含45^{\circ}$角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则$\angle \alpha$的度数是(C)

A.$45^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$85^{\circ}$
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答案： C

2. 已知直线$a // b$,将一块含$45^{\circ}角的直角三角板(\angle C = 90^{\circ})$按如图所示的位置摆放. 若$\angle 1 = 55^{\circ}$,则$\angle 2$的度数是(B)

A.$80^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$85^{\circ}$
D.$75^{\circ}$
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答案： B

3. 如图,$AD是\triangle ABC的外角\angle CAE$的平分线,$\angle B = 35^{\circ}$,$\angle DAE = 60^{\circ}$,求$\angle C$的度数.
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答案： 85°

4. 如图,$\triangle ABC的角平分线BP与外角的平分线CP交于点P$,试探究$\angle A与\angle P$之间的数量关系.
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答案： ∠A=2∠P