《2025年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版》

1. 如图,$P是\triangle ABC$内的一点,若$PB = PC$,则(D)


A.点$P在\angle ABC$的平分线上
B.点$P在\angle ACB$的平分线上
C.点$P在边AB$的垂直平分线上
D.点$P在边BC$的垂直平分线上

答案： D

2. 如图,$PA = PB$,$QA = QB$,则直线$PQ是线段AB$的垂直平分线.
补全下列推理过程.
证明：$\because PA = PB$(已知),
$\therefore点P在线段AB$的垂直平分线上(线段垂直平分线性质).
$\because QA = QB$(已知),
$\therefore点Q在线段AB$的垂直平分线上(线段垂直平分线性质).
$\therefore$直线PQ垂直平分线段AB(两点确定一条直线).

答案： 垂直平分线 线段垂直平分线性质 线段垂直平分线性质 直线PQ垂直平分线段AB

3. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫作互逆定理,其中一个定理叫作另一个定理的逆定理.

答案： 逆命题 互逆定理 逆定理

1. 如图,$DF垂直平分AB$,$EG垂直平分AC$,若$BC = 10$,则$\triangle ADE$的周长为10.

答案： 10

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB的垂直平分线DE分别与AB$,$BC交于点D$,$E$,$AC的垂直平分线FG分别与BC$,$AC交于点F$,$G$,若$BC = 10$,$EF = 3$,则$\triangle AEF$的周长是16.

答案： 16

3. 如图,在$\triangle ABC$中,分别以点$A和点B$为圆心,相同的长(大于$\frac{1}{2}AB$)为半径作弧,两弧相交于点$M和点N$,作直线$MN交AB于点D$,交$AC于点E$,连接$CD$。已知$\triangle CDE的面积比\triangle CDB的面积小5$,则$\triangle ADE$的面积为(A)

A.$5$
B.$4$
C.$3$
D.$2$

答案： A

4. 如图,线段$AB$,$BC的垂直平分线l_{1}$,$l_{2}交于点O$,若$\angle 1 = 30^{\circ}$,则$\angle AOC$的度数是(B)

A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： B