《2025年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版》

1. 角平分线的性质:角的平分线上的点到角两边的距离相等.
用符号表示:如图,∵OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,∴PC=PD.

答案： 点 距离 PC=PD

2. 证明一个几何命题的步骤如下:(1)明确命题中的已知和求证；(2)根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证；(3)经过分析,找出由已知推出要证的结论的途径,写出证明过程.

答案： （1）已知 求证 （2）数学符号

1. 有下列说法:①角的内部任意一点到角两边的距离相等；②角平分线上任意一点到角两边的距离相等；③在△ABC中,∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等.其中正确的有(B)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： B

2. 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE= BD；分别以点D,E为圆心,大于$\frac{1}{2}DE$的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G.若CG= 2,则点G到直线AB的距离为(B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

3. 如图,有下列条件:①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上.要得到点P到AE,AD,BC的距离相等,需要满足(D)

A.①
B.②
C.③
D.①②或①③或②③

答案： D

4. 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,AD平分∠BAC,交BC于点D.已知AB= 16,CD= 5,则△ABD的面积为(B)

A.80
B.40
C.20
D.10

答案： B