《2025年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版》

1. 当 $ m= $$-10$时,多项式 $ x^{2}+7x-m $ 有一个因式是 $ (x + 2) $。

答案： $-10$

2. $ x^{2}+mx-6 $ 在整数范围内可以分解因式,则 $ m= $$\pm 1,\pm 5$。

答案： $\pm 1,\pm 5$

3. 把下列多项式分解因式：
(1) $ x^{2}+7x+10 $；
(2) $ x^{2}-14x-15 $；
(3) $ x^{2}+3x+2 $；
(4) $ x^{2}-7x+6 $；
(5) $ x^{2}y^{2}+7xy-18 $；
(6) $ m^{2}-5m-36 $；
(7) $ x^{2}-7xy+12y^{2} $；
(8) $ x^{4}-x^{2}-6 $；
(9) $ (x^{2}+4x)^{2}-(x^{2}+4x)-20 $。

答案： （1）$(x+2)(x+5)$；（2）$(x-15)(x+1)$；（3）$(x+1)(x+2)$；（4）$(x-1)(x-6)$；（5）$(xy+9)(xy-2)$；（6）$(m-9)(m+4)$；（7）$(x-3y)(x-4y)$；（8）$(x^2+2)(x+\sqrt{3})(x-\sqrt{3})$；（9）$(x+2)^2(x+5)(x-1)$

4. 分解因式：
(1) $ m^{2}-n^{2}+6n-9 $；
(2) $ (x + 2y)x^{2}+6(x + 2y)x-7x-14y $。

答案： （1）原式$=m^2-(n^2-6n+9)=m^2-(n-3)^2=(m-n+3)(m+n-3)$．（2）原式$=(x+2y)x^2+6(x+2y)x-7(x+2y)=(x+2y)(x^2+6x-7)=(x+2y)(x-1)(x+7)$．