《2025年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版》

15. 下列运算正确的是(B)

A.$3a - a = 2$
B.$a\cdot a^{2}= a^{3}$
C.$a^{6}÷ a^{2}= a^{3}$
D.$(a^{2})^{3}= a^{5}$

答案： B

16. 计算$(x^{2}y)^{3}$的结果是(D)
A.$x^{5}y^{3}$
B.$x^{6}y$
C.$3x^{2}y$
D.$x^{6}y^{3}$

答案： D

17. 下列计算正确的是(C)

A.$a^{3}+a^{2}= 2a^{5}$
B.$a^{3}\cdot a^{2}= a^{6}$
C.$a^{3}÷ a^{2}= a$
D.$(a^{3})^{2}= a^{9}$

答案： C

18. 下列计算正确的是(B)

A.$a^{2}+a^{2}= a^{2}$
B.$a^{6}÷ a^{2}= a^{4}$
C.$(a^{2})^{3}= a^{5}$
D.$(a - b)^{2}= a^{2}-b^{2}$

答案： B

19. 若$x^{2}+4x - 4 = 0$,则$3(x - 2)^{2}-6(x + 1)(x - 1)$的值为(B)
A.$-6$
B.$6$
C.$18$
D.$30$

答案： B

20. 若$a + x^{2}= 2022$,$b + x^{2}= 2023$,$c + x^{2}= 2024$,则$a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab - bc - ca$的值为(D)
A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： D

21. 如图①,有正方形纸片$A和B$。如图②,将正方形$B放置在正方形A$内部,测得阴影部分面积为$2$。如图③,将正方形$A和正方形B$并列放置后构造新正方形,测得阴影部分面积为$6$。如图④,将$3个正方形A和2个正方形B$并列放置后构造新正方形(图③、图④中正方形纸片$A$,$B$均无重叠部分),图④中阴影部分面积为(A)

A.$14$
B.$12$
C.$24$
D.$22$

答案： A

22. 计算：
(1) $(ab^{2})^{2}\cdot \dfrac{1}{b^{2}}÷ b^{2}$；
(2) $(-a^{3})^{2}\cdot (a^{4})^{2}÷ (-a^{2})^{5}$；
(3) $(-3x^{2}y^{2})^{3}+(3xy)^{3}\cdot \left(-\dfrac{1}{3}x^{3}y^{3}\right)$；
(4) $(a + b + c)(a - b - c)$；
(5) $(3x - 2)(2x - 3)-(x - 1)(6x + 5)$；
(6) $0.125^{9}× (-8)^{10}+\left(\dfrac{2}{5}\right)^{11}× \left(2\dfrac{1}{2}\right)^{12}$。

答案： （1）$a^2$ （2）$-a^4$（3）$-36x^6y^6$ （4）$a^2-b^2-c^2-2bc$ （5）$-12x+11$ （6）10.5