《2025年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版》

1. 计算：
(1) $(2^{3})^{2}=$$2^{6}$；
(2) $(a^{4})^{3}=$$a^{12}$；
(3) $(-x^{3})^{5}=$$-x^{15}$；
(4) $(-x^{3})^{2}=$$x^{6}$；
(5) $(-a^{2})^{3}-(-a^{3})^{2}=$$-2a^{6}$；
(6) $(a^{2})^{n}\cdot a^{n - 1}=$$a^{3n-1}$。

答案： （1）$2^{6}$ （2）$a^{12}$ （3）$-x^{15}$ （4）$x^{6}$ （5）$-2a^{6}$ （6）$a^{3n-1}$

2. 计算：
(1) $(-x)^{6}\cdot (-x)^{5}\cdot (-x^{2})$；
(2) $-\frac{1}{4}[-x^{2}\cdot (-x^{3})]$；
(3) $a\cdot a^{2}\cdot (-a)^{3}-a^{2}\cdot a\cdot (-a)^{3}$；
(4) $[(x - y)^{n}]^{2}\cdot [(x - y)^{3}]^{n}+(x - y)^{5n}$；
(5) $81^{m}\cdot 27^{m}-9^{2}\cdot 9^{m}\cdot 3^{5m - 4}$；
(6) $[(a - b)^{m}]^{2}-[(b - a)^{2}]^{m}$。

答案： （1）$x^{13}$ （2）$-\frac{1}{4}x^{5}$ （3）0 （4）$2(x-y)^{5n}$ （5）0 （6）0

1. 下列式子中错误的是(C)
A.$m^{5}\cdot m^{5}= m^{10}$
B.$(-x^{3})^{2}= x^{6}$
C.$-x^{2}\cdot x= x^{3}$
D.$(-p)^{2}\cdot p= p^{3}$

答案： C

2. $(-a^{2})^{n + 1}$的计算结果是(C)
A.$a^{2n + 2}$
B.$-a^{2n + 2}$
C.$(-1)^{n + 1}a^{2n + 2}$
D.以上结论都不对

答案： C

3. 若 $x^{m - 1}\cdot x^{m + 1}= x^{8}$,则 $m$ 的值为(A)
A.4
B.2
C.8
D.10

答案： A

4. $(a^{3})^{2}\cdot (b^{2})^{3}$的计算结果是(B)
A.$a^{5}b^{6}$
B.$a^{6}b^{6}$
C.$a^{5}b^{5}$
D.$(ab)^{5}$

答案： B

5. 若 $k$ 为正整数,则$\underbrace{(k + k + … + k)}_{k个k}^{k}$的值是(A)
A.$k^{2k}$
B.$k^{2k + 1}$
C.$2k^{k}$
D.$k^{2 + k}$

答案： A

6. 若 $n$ 为正整数,$a = - 1$时,$-(-a^{2n})^{2n + 1}$的值为(A)
A.1
B.$-1$
C.0
D.1或$-1$

答案： A