《2025年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版》

1. 若等腰三角形的一个底角是 $70^{\circ}$,则它的顶角是40°.

答案： 40°

2. 若等腰三角形的一个角是 $30^{\circ}$,则它的另外两个角分别为75°,75°或30°,120°.

答案： 75°,75°或30°,120°

3. 若等腰三角形的一个角是 $100^{\circ}$,则它的另外两个角分别为40°,40°.

答案： 40°,40°

4. 若等腰三角形的周长是 $10\mathrm{cm}$,腰长是 $4\mathrm{cm}$,则底边长为2cm.

答案： 2cm

5. 若等腰三角形的周长是 $20\mathrm{cm}$,一边长是 $8\mathrm{cm}$,则其他两边长为8cm,4cm或6cm,6cm.

答案： 8cm,4cm或6cm,6cm

6. 等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是(D)
A.中线
B.底边上的中线
C.底边上的高
D.底边上的中线所在的直线

答案： D

1. 已知等腰三角形两边之比是 $1:2$,周长是 $15\mathrm{cm}$,则底边长是3$\mathrm{cm}$,腰长是6$\mathrm{cm}$.

答案： 3 6

2. 已知等腰三角形两个内角的度数比为 $1:4$,则这个等腰三角形顶角的度数为20°或120°.

答案： 20°或120°

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$\angle B = 76^{\circ}$,以点 $C$ 为圆心,$CA$ 长为半径作弧,交射线 $BC$ 于点 $D$,连接 $AD$,则$\angle CAD$ 的度数是38°.

答案： 38°

4. 如图,$I$ 为$\triangle ABC$ 的三个内角平分线的交点,若 $AB = 4$,$AC = 3$,$BC = 2$,将$\angle ACB$ 平移使其顶点与 $I$ 重合,则图中阴影部分的周长为(B)

A.$4.5$
B.$4$
C.$3$
D.$2$

答案： B

5. 等腰三角形的一个外角等于 $100^{\circ}$,则与它不相邻的两个内角的度数分别为(D)
A.$40^{\circ},40^{\circ}$
B.$80^{\circ},20^{\circ}$
C.$50^{\circ},50^{\circ}$
D.$50^{\circ},50^{\circ}$或 $80^{\circ},20^{\circ}$

答案： D

6. 如图,在$\triangle ABC$ 中,点 $D$,$E$,$F$ 分别在边 $BC$,$AB$,$AC$ 上,且 $BD = BE$,$CD = CF$,$\angle A = 70^{\circ}$,则$\angle FDE$ 的度数是(C)

A.$40^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$35^{\circ}$

答案： C

7. 如图,在等腰三角形 $ABC$ 中,$AB = AC$,若以点 $B$ 为圆心,$BC$ 长为半径画弧,交腰 $AC$ 于点 $E$,则下列结论一定正确的是(A)

A.$\angle EBC= \angle BAC$
B.$\angle EBC= \angle ABE$
C.$BE = EC$
D.$BC = CE$

答案： A