《2025年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版》

1. 如图,D,E是△ABC中边BC上的两个点,AB= AC,AD= AE,BE= CD,写出图中全等的三角形：△ABD≌△ACE,△ABE≌△ACD.

答案： △ABD≌△ACE,△ABE≌△ACD

2. 如图,在△ABC和△ADE中,点E在边BC上,AD= AB,AE= AC,DE= BC,若∠1= 25°,则∠2的度数为25°.

答案： 25°

3. 如图,AC= DC,BC= EC,添加一个条件,不能保证△ABC≌△DEC的是(D)

A.AB= DE
B.∠ACB= ∠DCE
C.∠ACD= ∠BCE
D.∠B= ∠E

答案： D

4. 如图是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图,该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,则判定图中两三角形全等的条件是(D)

A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS

答案： D

5. 如图,线段AD与BC交于点O,且AC= BD,AD= BC,则下面结论中不正确的是(C)

A.△ABC≌△BAD
B.∠CAB= ∠DBA
C.OB= OC
D.∠C= ∠D

答案： C

6. 如图,在△ABC中,AB= AC,AD是连接A与BC的支架,当点D在BC的什么位置时,AD和BC垂直？为什么？

答案： 当 D 为 BC 的中点时,理由略.

7. 如图,C是AB的中点,AD= CE,CD= BE.求证：CD//BE.

答案：
∵C 是 AB 的中点,
∴AC=BC.在△ADC 和△CEB 中,$\left\{\begin{array}{l} AD=CE,\\ CD=BE,\\ AC=CB,\end{array}\right. $
∴△ADC≌△CEB(SSS).
∴∠ACD=∠B.
∴CD//BE.