《2025年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版》

1. 已知点$P_{1}(a - 1,2)和点P_{2}(3,b - 1)关于x$轴对称,则$(a + b)^{2025}$的值为 (C)
A.$-3^{2025}$
B.$1$
C.$3^{2025}$
D.$5^{2025}$

答案： C

2. 已知$A(4,3)和B$是坐标平面内的两个点,且它们关于直线$x = -3$成轴对称,则平面内点$B$的坐标是 (B)
A.$(1,3)$
B.$(-10,3)$
C.$(4,3)$
D.$(4,1)$

答案： B

3. 已知等腰三角形$ABC$在平面直角坐标系中,底边的两端点坐标是$(-2,0)$,$(6,0)$,则其顶点的坐标,能确定的是 (A)
A.横坐标
B.纵坐标
C.横坐标及纵坐标
D.横坐标或纵坐标

答案： A

4. 在平面直角坐标系中,若点$A$,$B$,$C$,$D的坐标分别为(-1,3)$,$(-2,-4)$,$(1,3)$,$(2,-4)$,则线段$AB与CD$的位置关系是关于y轴对称.

答案： 关于y轴对称

5. 如图,在平面直角坐标系中,对$\triangle ABC$进行循环往复的轴对称变换,已知原来点$A的坐标是(\sqrt{2},\sqrt{3})$,则经过第$2023次变换后所得的点A$的坐标是$(-\sqrt{2},\sqrt{3})$.

答案： $(-\sqrt{2},\sqrt{3})$

6. 在$6×6$的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知$\triangle ABC的顶点坐标分别为A(1,3)$,$B(-3,2)$,$C(-1,1)$.$\triangle DEF与\triangle ABC关于x$轴成轴对称(其中$D$,$E$,$F分别是A$,$B$,$C$的对应点).
(1)请画出$\triangle DEF$,并写出点$F$的坐标；
(2)仅用无刻度的直尺完成画图,画图过程用虚线,画图结果用实线表示,请按步骤完成下面的问题,不要求说明理由.
① 在格点上取点$P$,连接$FP$,使$FP\perp AB$,并写出点$P$的坐标；
② 设①中直线$FP交AB于点M$,在$AB关于x轴的对称线段DE上找点N$,使点$M$,$N关于x$轴成轴对称.

答案：

(1)如图，△DEF即为所求，点F的坐标为(-1,-1).

(2)① 如图，线段FP即为所求，点P的坐标为(-2,3). ② 如图，点M,N即为所求.