《2025年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版》

7. 长方形的长是$(2m + 4)$,面积是$2(m + 2)(m + 5)$,求它的周长.

答案： 6m+18

8. 已知$(m-\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}|n - 2|= 0$,并且一个多项式与$2x^{2m}y^{n}的积为2x^{3}y^{2}-6x^{2}y^{3}+4xy^{2}$,求这个多项式.

答案： 由题意，得m=1/2,n=2,
∴(2x³y²-6x²y³+4xy²)÷2xy²=x²-3xy+2.

1. 对于任意整数$n$,按如图所示的程序计算,输出的答案为(D)

A.$n$
B.$n^{2}$
C.$2n$
D.$1$

答案： D

2. 计算$[4a^{n}b^{n - 1}·(-6a^{3}b^{4})+(-3a^{n}b^{n})·(-2ab)^{3}]÷3ab$的值为(C)
A.$-48a^{n + 3}b^{n + 3}$
B.$-a^{n + 2}b^{n + 2}$
C.$0$
D.以上均不对

答案： C

3. 如果$x^{2}-9除以(x - a)(x + a)的商为1$,那么$a= $±3.

答案： ±3

4. 已知被除式等于$x^{3}+2x - 1$,商式是$x$,余式等于$-1$,则除式是$x²+2$.

答案： x²+2

5. 先化简,再求值：$[2x(x^{2}y-xy^{2})+xy(xy - x^{2})]÷x^{2}y$,其中$x = 2023$,$y = 2022$.

答案： 原式=x-y,当x=2023,y=2022时,原式=1.

6. 已知多项式$M除以3x^{2}-2x + 4得商式2x + 6$,余式为$3x - 1$,求多项式$M$.

答案： M=6x³+14x²-x+23