《2025年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版》

1. 点$A(2,1)$关于$y$轴对称的点的坐标为(-2,1),关于$x$轴对称的点的坐标为(2,-1).

答案： (-2,1) (2,-1)

2. 点$P(-1,-2)与点P_{1}(-1,2)$关于x轴对称,点$(-1,-2)与点(1,-2)$关于y轴对称.

答案： x y

3. 若点$M(\frac{3}{2},a)关于y轴的对称点是点N(b,\frac{1}{2})$,则$(a + b)^{2024}= $1.

答案： 1

4. 在平面直角坐标系中,若点$P关于x$轴的对称点在第二象限,则点$P$应在第三象限.

答案： 三

5. 已知点$P(-1,2)关于x轴的对称点为P_{1}$,点$P_{1}关于y轴的对称点为P_{2}$,则点$P_{2}$的坐标为(1,-2).

答案： (1,-2)

6. 已知点$A(-2,3)$和点$B(2,-2)$,将点$A$向下平移5个单位长度后得到的点与点$B$关于$y$轴对称.

答案： 下 5

7. 在平面直角坐标系中,若点$A(-1,a + b)与点B(a - b,3)关于x$轴对称,则点$C(a,b)$在 (C)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C

8. 已知点$A(-2,1)与点B关于直线x = 1$成轴对称,则点$B$的坐标是 (A)
A.$(4,1)$
B.$(4,-2)$
C.$(-4,1)$
D.$(-4,-1)$

答案： A

1. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点$E的坐标为(2m,-n)$,其关于$y轴对称的点F的坐标为(3 - n,-m + 1)$,那么$(m - n)^{2024}$的值为 (C)

A.$3^{2022}$
B.$-1$
C.$1$
D.$0$

答案： C

2. 点$A(-3,5)与点B(5,5)$关于某一直线对称,则对称轴是 (C)
A.$x$轴
B.$y$轴
C.直线$x = 1$
D.直线$y = 1$

答案： C

3. 如图,在平面直角坐标系中,已知$\triangle ABO的顶点坐标分别是A(3,3)$,$B(-2,2)$,$O(0,0)$.
(1)画出$\triangle AOB关于y轴对称的\triangle COD$,其中点$A的对应点是点C$,点$B的对应点是点D$,并请直接写出点$C$的坐标为______,点$D$的坐标为______；
(2)请直接写出$\triangle COD$的面积是______；
(3)已知点$E$到两坐标轴的距离相等,若$S_{\triangle AOB}= 3S_{\triangle BOE}$,则请直接写出点$E$的坐标为______.

答案：

(1)(-3,3) (2,2)
(2) 6
(3) (-1,-1)或(1,1)