《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

Ⅲ. 请你结合图形用符号语言表达等腰三角形三线合一的性质。

答案：
(1)因为AB=AC，AD⊥BC，所以∠BAD=∠DAC，BD=CD。
(2)因为AB=AC，BD=CD，所以∠BAD=∠DAC，AD⊥BC。
(3)因为AB=AC，∠BAD=∠DAC，所以AD⊥BC，BD=CD。

Ⅳ. “等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合”这种说法正确吗？为什么？

答案： 不正确，因为没有明确是底边上的高和中线以及顶角的平分线。

3. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$D$ 为 $BC$ 的中点,$\angle BAD = 35^{\circ}$,则 $\angle C$ 的度数为( )。


A.$35^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： C

4. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$D$ 是 $BC$ 边上的一点,$DE\perp AB$,$DF\perp AC$,垂足分别为 $E$,$F$,添加一个条件,使 $DE = DF$,需添加条件是______,理由是______。

答案： D是BC边的中点 等腰三角形三线合一的性质及角平分线的性质

1. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,点 $D$ 在边 $AC$ 上,如果 $AD = BD = BC$,那么 $\angle A$ 的大小是( )。


A.$42^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$36^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： C

2. 如图,将一个等边三角形剪去一个角后,$\angle 1+\angle 2$ 的度数为( )。


A.$120^{\circ}$
B.$240^{\circ}$
C.$300^{\circ}$
D.$270^{\circ}$

答案： B

3. 如图,在等边 $\triangle ABC$ 中,$D$,$E$ 分别是 $AB$,$AC$ 上的点,且 $AD = CE$,则 $\angle BCD+\angle CBE= $______。

答案： 60°

4. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$D$ 为 $BC$ 上一点,且 $AB = BD$,$AD = DC$,则 $\angle C= $______。

答案： 36°