《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

1. 第 19 届亚运会于 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日在杭州举行,在建设比赛场馆期间,某施工方使用 A,B 两种机器人来搬运建筑材料,其中 A 型机器人每小时搬运的建筑材料是 B 型机器人每小时搬运的建筑材料的 2 倍,A 型机器人搬运 1200 kg 所用时间比 B 型机器人搬运 1000 kg 所用时间少 2 小时。设 B 型机器人每小时搬运建筑材料 $ x $ kg,则下列方程正确的是( )。

A.$\frac{1000}{x}-\frac{1200}{2x}= 2$
B.$\frac{1200}{x}-\frac{1000}{2x}= 2$
C.$\frac{1000}{2x}-\frac{1200}{x}= 2$
D.$\frac{1200}{2x}-\frac{1000}{x}= 2$

答案： A

2. 为落实“美丽城市”的工作部署,市政府计划对城区道路进行改造,现安排甲、乙两个工程队完成。已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 $\frac{3}{2}$ 倍,甲队改造 360 m 的道路比乙队改造同样长的道路少用 3 天。甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

答案： 解：设乙工程队每天能改造道路的长度为 x m，则甲工程队每天能改造道路的长度为 $\frac{3}{2}x$ m。根据题意，得 $\frac{360}{x}-\frac{360}{\frac{3}{2}x}=3$。解得 x=40。经检验，x=40 是原分式方程的解，且符合题意。所以 $\frac{3}{2}x=\frac{3}{2}×40=60$。答：乙工程队每天能改造道路的长度为 40 m，甲工程队每天能改造道路的长度为 60 m。