《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

2. 下列说法不正确的是( )。

A.$21的平方根是\pm\sqrt{21}$
B.$\frac{4}{9}的平方根是\frac{2}{3}$
C.$0.01的算术平方根是0.1$
D.$-5是25$的一个平方根

答案： B

3. 如果$x^{2}= 49$,则$x= \underline{\quad\quad}$,如果$2x^{2}-14= 0$,则$x= \underline{\quad\quad}$。

答案： ±7 ±√7

4. 下列各数有平方根吗？如果有,求出它们的平方根；如果没有,说明理由。
(1)$49$；(2)$-5^{2}$；(3)$0$；(4)$9^{-4}$。

答案：
(1)因为$49＞0$,所以49有平方根,即$\pm \sqrt {49}=\pm 7$。
(2)因为$-5^{2}＜0$,所以$-5^{2}$没有平方根。
(3)0只有一个平方根,即$\pm \sqrt {0}=0$。
(4)因为$9^{-4}=(9^{-2})^{2}=(\frac {1}{81})^{2}$,所以$\pm \sqrt {9^{-4}}=\pm \frac {1}{81}$。

1. 下列各数中,没有平方根的数是( )。

A.$-\frac{1}{8}$
B.$0$
C.$10$
D.$\pi$

答案： A

2. $\sqrt{16}$的平方根是( )。

A.$4$
B.$\pm4$
C.$-4$
D.$\pm2$

答案： D

3. 下列式子中,正确的是( )。

A.$\sqrt{-5}= -\sqrt{5}$
B.$-\sqrt{3.6}= -0.6$
C.$\sqrt{(-13)^{2}}= 13$
D.$\sqrt{36}= \pm6$

答案： C

4. 若正方形的边长是$a$,面积为$S$,那么( )。

A.$S的平方根是a$
B.$a是S$的算术平方根
C.$a= \pm\sqrt{S}$
D.$S= \sqrt{a}$

答案： B

5. 若$9x^{2}-49= 0$,则$x= \underline{\quad\quad}$。

答案： $\pm \frac {7}{3}$

6. 若$2m - 4与3m - 1$是一个正数的两个平方根,则$m的值是\underline{\quad\quad}$。

答案： 1

7. 求下列各式的值：
(1)$\sqrt{0.49}-\sqrt{1.69}$；(2)$(\sqrt{7})^{2}-(-\sqrt{3})^{2}$。

答案：
(1)-0.6
(2)4

8. 一桶油漆可刷的面积为$1500\ dm^{2}$,用这桶油漆恰好刷完$10$个同样的正方体形状盒子的全部外表面,求出盒子的棱长。

答案： 解:设盒子的棱长为x dm,则$10×6x^{2}=1500$。整理,得$x^{2}=25$。开平方,得$x=\pm 5$。所以$x=5$或$x=-5$。因为棱长不能为负数,所以盒子的棱长为5 dm。

9. 阅读理解题。
小明是一位善于思考、勇于创新的同学。在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根。比如：因为没有一个数的平方等于$-1$,所以$-1$没有平方根。有一天,小明想：如果存在一个数$i$,使$i^{2}= -1$,那么$(-i)^{2}= -1$,因此$-1$就有两个平方根了,进一步,小明想：因为$(\pm2i)^{2}= -4$,所以$-4的平方根就是\pm2i$；因为$(\pm3i)^{2}= -9$,所以$-9的平方根就是\pm3i$,请你根据上面的信息解答下列问题：
(1)求$-16$的平方根；
(2)求$i^{3}$,$i^{4}$的值(写出过程,提示：有理数运算法则一样可以用哦)；
(3)$i^{2025}= \underline{\quad\quad}$。

答案：
(1)因为$(\pm 4i)^{2}=-16$,所以$\pm \sqrt {-16}=\pm 4i$。
(2)$i^{3}=i^{2}\cdot i=-i,i^{4}=(i^{2})^{2}=(-1)^{2}=1$。
(3)i